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如何计算密码熵：单词、单词列表大小和 log2

2026年2月16日 · 工作原理

密码密码熵

一个重要公式的实践指南 - 字数 × log2（单词列表大小） - 与随机字符密码进行比较，以便您可以根据原因而不是习惯设置字数。

多少字才够？ ——为什么这个问题有算术答案而不是感觉

ToolAcre 允许使用 3 到 16 个密码短语，但存储库并未声明一个计数足以满足每个帐户或攻击者的需要。 “足够”取决于发电机来源之外的威胁模型。代码能准确回答的是，选定的词表经过最小和最大词长过滤后，它自己的进程会做出多少种选择。

这个范围更窄的问题仍然有用。它允许审核者比较设置，而无需假装结果涵盖网络钓鱼、重复使用或设备泄露。从 `generateWordlist` 返回的实际合格池开始，而不是广告的未过滤列表大小，因为排除单词会改变每次抽奖可能出现的结果的数量。

如果一次抽签从 N 个符合条件的单词中统一选择，则其贡献为 log2(N)。通过替换和 W 次独立抽取，词贡献为 W × log2(N)。包熵函数使用过滤后的唯一单词列表长度，测试证实添加一个单词会增加同一池的 log2 估计值。

该公式属于选择过程，而不是孤立的打印短语。一个人可以在选择最喜欢的单词后输入相同的序列，通过不同的、未量化的过程产生相同的文本。因此，ToolAcre 会估计其控制的设置，并且不接受现有的评分密码。

提交的长文件恰好包含 7,776 非空白条目，而每个短文件包含 1,296。构建时测试对真实文件进行计数并将其与选项表进行比较，因此这些大小是经过验证的，而不是从标签中复制的。它们未经过滤的每次绘制值是 log2(7,776)，约为 12.9，以及 log2(1,296)，约为 10.3。

字长范围可以减少任一池。熵读数使用实际加载并在过滤后幸存的单词，防止过时的标签控制计算。如果一个范围允许零个或一个单词，验证将拒绝生成，而不是为没有有用变化的进程打印一个令人放心的数字。

字符模式根据其选定的字母表进行并行计算，但其生成策略还从每个选定的类中保留一个字符，然后安全地对结果进行洗牌。因此，比较应该命名确切支持的字母表和长度，而不是假设“混合字符”始终表示同一组。 ToolAcre 从其符号池中省略了引号、反斜杠、反引号和空格，以提高处理可靠性。

生成的仅小写字符串可以与生成的单词进行算术比较，因为两个池都是显式的并且绘制使用相同的安全整数原语。这种比较并没有说明人类创建的小写密码或短语。统一独立选择是承载假设，改变选择方法会改变模型。

假设为六个单词选择了未过滤的长列表。字计算为 6 × log2(7,776)，大约 77.5 位。从 1,296 条目短列表中抽取 7 次，产生 7 × log2(1,296)，大约 72.4 位。这些值直接来自经过验证的文件大小，但都没有声明为笔记本电脑、Wi-Fi 网络或保管库的通用目标。

如果用户缩小字长，请将 7,776 或 1,296 替换为当前池显示的合格计数。随机情况为每个单词添加一个独立的上下选择。随机分隔符为每个间隙选择五个字符。在此实现中，固定大写和固定分隔符不会添加随机选择。

熵无法衡量凭证是否被重复使用、输入到网络钓鱼页面、被恶意软件捕获或通过剪贴板管理器暴露。它还没有描述远程服务如何散列、限制速率或恢复帐户。限制页面明确地将生成器算法与这些风险分开，而不是提供一个数字作为完整的安全分数。

即使显示的搜索时散文也取决于规定的假设速率。改变该假设会改变持续时间，因此时间是一种比较辅助工具，而不是预测。可再现的数字是从设置中得出的选择计数；攻击成本需要有关选项卡之外的系统的证据。

一个人选择的单词不会仅仅因为每个标记都出现在 EFF 文件中而继承列表公式。人们偏爱语法、主题、引文和熟悉的联想，使得分布变得未知。如果没有记录的随机过程，分配 W × log2(N) 将描述未使用的生成器。

因此 ToolAcre 生成而不是评估。它不会告诉某人他们发明的短语与统一选择的短语具有相同的估计。它也不建议发布生成的示例；一旦某个特定结果出现在一篇文章中，它就不再是一个秘密候选者。

使用估计来推理页面实际公开的控件：已验证列表、合格的长度范围、字数、分隔符规则和大小写规则。每当这些输入发生变化时就重新计算。该公式足够透明，可以重现，并且实现从加载的数据而不是信任演示文本中派生其池。

在该模型的边缘停止结论。较高的计算选择计数并不能抵御所有威胁、允许重用凭证或更换经理。这是对一个本地随机生成过程的诚实描述，可以检查其池大小和抽签。