Daten und Tabellen · DCF-Rechner
Warum kleine Änderungen im Diskontsatz das DCF-Ergebnis so stark beeinflussen
· Warum es wichtig ist
dcf Bewertung Cashflow
Eine Änderung des Abzinsungssatzes um einen Punkt kann eine Bewertung weitaus stärker verändern, als die Intuition vermuten lässt. In diesem Beitrag wird die Aufzinsungs- und ewige Mathematik hinter dieser Sensitivität erläutert und erklärt, warum langfristige Cashflows sie verstärken.
Eine Änderung des Abzinsungssatzes um einen Punkt und der Wert verschiebt sich um einen großen Bruchteil – warum das eine Eigenschaft der Mathematik und kein Fehler im Modell ist
Eine Zinsänderung um einen Punkt wirkt sich auf jedes Prognosejahr und die Endformel aus, sodass eher eine große Bewegung als ein Hinweis auf einen Softwarefehler zu erwarten ist. Die Tests von ToolAcre beinhalten Monotonie: Eine Erhöhung des Abzinsungssatzes muss den modellierten Wert senken. Das Ausmaß dieses Rückgangs hängt vom Zeitpunkt und den Annahmen ab, nicht von einer allgemeingültigen Faustregel.
Die Aufzinsung wirkt gegen entfernte Cashflows – wie der Exponent im Abzinsungsfaktor Zinsänderungen für spätere Jahre vergrößert
Jeder Cashflow zum Jahresende wird durch eins plus den auf die Jahreszahl angehobenen Satz dividiert. Der Exponent lässt die Differenz zwischen zwei Raten mit der Zeit wachsen: Im ersten Jahr gibt es eine Multiplikation, im zehnten Jahr zehn. Langfristige Cashflows verlieren daher bei einem Zinsanstieg stärker an Barwert als kurzfristige Cashflows in gleicher Höhe.
Der ewige Effekt – wie der Abzinsungssatz auch im (r − g)-Nenner erscheint, sodass der Endwert noch stärker reagiert
Das ewige Wachstum fügt einen zweiten Kanal hinzu, da der Diskontsatz ebenfalls in r minus g erscheint. Durch die Erhöhung von r erhöht sich sowohl der Faktor, der zur Wiederherstellung des Endwerts verwendet wird, als auch der Nenner, der am Horizont den Endwert erzeugt. Aufgrund dieser Doppelwirkung kann sich die Endkomponente stärker bewegen als eine einzelne Prognosezeile.
Duration als Intuition – Übernahme des Anleihenkonzepts: Je weiter die Cashflows entfernt sind, desto zinsempfindlicher ist der Wert
Die Dauer ist eher eine nützliche Analogie als ein Feld, das der Rechner meldet. Ein Stream, der auf ferne Jahre ausgerichtet ist, ist ratenempfindlicher als einer, der bald empfangen wird. Der Endwert ist ein extrem langfristiger Anspruch, da er alle Cashflows nach Ablauf der Laufzeit darstellt. Diese Intuition erklärt die Richtung, liefert aber nicht den richtigen Preis für ein Unternehmen.
Arbeitsbeispiel – ein Cashflow-Strom, diskontiert mit drei benachbarten Sätzen, mit der prozentualen Wertänderung bei jedem Schritt
Für fünf konstante hypothetische Cashflows von 100 und 2.5 % Endwachstum beträgt der Unternehmenswert 1,413.86 bei 9 %, 1,227.67 bei 10 % und 1,085.22 bei 11%. Die erste Erhöhung um einen Punkt verringert den Wert um etwa 13.2 %; die nächste um etwa 11.6 %. Dabei handelt es sich um überprüfte Rechenbeispiele, nicht um Marktbenchmarks.
Was das für die Darstellung eines Ergebnisses bedeutet – Bereiche statt Punkte und Angabe der Ratenannahme neben dem Wert
Präsentieren Sie die Rate neben dem Ergebnis und zeigen Sie eine Reihe von Läufen in der Nähe an. Ein Gesamtwert ohne seine Rabattannahme kann nicht geprüft werden, während ein einzelner gewählter Satz die Fragilität des Modells verbirgt. Das Raster und die Jahreszeilen von ToolAcre ermöglichen es einem Prüfer, den Prognoseeffekt vom Endeffekt zu trennen, anstatt alle Bewegungen einer Black-Box-Summe zuzuschreiben.
Was dies nicht abdeckt – wie man den richtigen Diskontsatz für ein bestimmtes Unternehmen schätzt, ist eine gesonderte Beurteilung
Die Schätzung eines geschäftsspezifischen Rabattsatzes steht nicht in diesem Artikel. Der optionale WACC-Helfer berechnet die Werte aus manuell eingegebenem risikofreiem Zinssatz, Beta, Prämie, Schuldenkosten, Steuersatz und Kapitalwerten, ruft jedoch keine davon ab und wendet sein Ergebnis nie automatisch an. Jede Komponente bleibt eine Annahme, die externe Unterstützung erfordert.
Der Diskontsatz ist der leistungsstärkste Regler des Modells – wenn man ihn im ToolAcre DCF-Rechner antippt, zeigt sich die Wirkung sofort
Behandeln Sie den Abzinsungssatz als einen aussagekräftigen Modell-Input und nicht als einen Drehknopf zur Steuerung einer bevorzugten Antwort. Verschieben Sie es, während Sie andere Annahmen beibehalten, dokumentieren Sie die Quelle des ausgewählten Falles und melden Sie die Sensibilität. Der Rechner zeigt Konsequenzen auf; es kann keine korrekte Bewertung ermitteln oder ein Wertpapier empfehlen.