データとスプレッドシート · DCF 計算機
ゴードン成長モデルの説明: 最終価値の起源と仮定
· 背景
dcf 評価 キャッシュ フロー
ほとんどの DCF の最終価値計算式はゴードン成長モデルであり、もともとは配当の流れを評価する方法です。この投稿では、それがどこから来たのか、公式がどのように導出されるのか、そしてそれが密かに想定していることについて説明します。
記憶されているものの決して導出されなかった公式 — 永遠の成長を理解すると成長率の設定方法が変わる理由
キャッシュ フローを r から g を引いて割ったものを記憶すると、式を有限にする条件が見えなくなります。分子は明示的な期間後の最初のキャッシュ フロー、分母は割引と永続成長の間のスプレッドです。これらの用語を理解すると、端末の成長を無害な調整入力として扱うことが難しくなります。
経常キャッシュ フローから最終モデルまで — 増大する永続性が歴史的なラベルを超えてどのように適用されるか
実装ではこれを Gordon Growth と呼びますが、リポジトリは、アウトラインの配当モデルの起源や名前付き帰属を確立する歴史的ソースを提供しません。これにより検証されるのは、より広範な用途です。つまり、最終予測 FCF は一度前進し、その後のすべてのキャッシュ フローを表す永続的な増加として評価されます。
式の導出 — 無限等比級数を合計して、(r − g) で割ったキャッシュ フローに到達します。
増加系列は、N プラス 1 の FCF から始まり、各期間ごとに 1 プラス g を乗算し、1 プラス r で割り引きます。最初の項を因数分解すると、1 プラス g を 1 プラス r で割った比率の等比級数が残ります。この比率が 1 より小さい場合、系列を合計すると、FCF N に 1 を加えて r から g を引いた値が得られます。
内部の前提条件 — 永久に一定の成長、安定した割引率、およびその率を厳密に下回る成長
この結果は、一定の永続的な成長、安定した割引率、およびその率を厳密に下回る成長を前提としています。 ToolAcre は最後の条件を検証し、等価性または反転を拒否しますが、企業が安定した状態に到達したかどうかを確認することはできません。数学的妥当性は、定常状態が存在することの証拠ではなく、最小条件です。
地平線で使用される理由 — 予測を停止する実際的な必要性と、定常状態を受け入れることのトレードオフ
詳細な予測はどこかで停止する必要があるため、数式は地平線上に表示されます。遠い年間推定値を定常状態に置き換えると、明示的な行の数が減りますが、より少ない仮定に価値が集中します。将来の期間では、端末シェアが減少する可能性がある一方で、裏付けのない年ごとの予測がより多く必要になるため、どちらを選択しても判断が妨げられることはありません。
作業例 — 最終年度のキャッシュ フローから段階的に最終価値を導き出し、それを現在に割り引く
仮説の最終年度 FCF が 120、最終成長率が 2%、割引率が 9% であると仮定します。来年の FCF は 122.4 で、5 年目の最終値は 1,748.57 です。この金額を 1.09 の 5 乗で割り引くと、明示的な予測現在値を追加する前の今日の 1,136.45 が得られます。
これでカバーされないもの — 代替の終了方法と、ビジネスが定常状態に達したかどうかを判断する方法
撤退倍率、定常状態への準備状況、およびビジネス固有の成長の証拠は別個の主題です。このツールは、終了倍数法をサポートしています。この方法では、ターミナルの増加は無視され、倍数は最終年の指標自体に適用されます。メソッドを比較すると依存関係が明らかになる可能性がありますが、一致してもどちらの最終的な仮定が正しいかは証明されません。
計算式の利用条件を理解する — ToolAcre DCF 計算ツールを使用して長期成長の仮定を独自の予測に対してテストする方法を理解する
終端行を条件付きの契約として読み取ります: どのキャッシュ フローが永続性を開始するか、値の日付はどこにあるのか、r と g は何か、r が g を超えるかどうか。 ToolAcre は各コンポーネントを公開し、壊れた分母を拒否します。この公式をアドバイスや価格に変換するものではありません。