البيانات وجداول البيانات · DCF الآلة الحاسبة
شرح نموذج جوردون للنمو: أصول وافتراضات القيمة النهائية
· خلفية
dcf تقييم التدفق النقدي
إن صيغة القيمة النهائية في معظم التدفقات النقدية المخصومة هي نموذج جوردون للنمو، وهو في الأصل وسيلة لتقييم مجموعة من الأرباح. يشرح هذا المنشور من أين أتت، وكيف يتم اشتقاق الصيغة، وما الذي تفترضه بهدوء.
صيغة تم حفظها ولكن لم يتم استخلاصها مطلقًا - لماذا يغير فهم الاستمرارية المتزايدة كيفية ضبط معدل النمو
يؤدي حفظ التدفق النقدي مقسومًا على r ناقص g إلى إخفاء الشرط الذي يجعل التعبير محدودًا. البسط هو التدفق النقدي الأول بعد الأفق الصريح، والمقام هو الفارق بين الخصم والنمو الدائم. إن فهم هذه المصطلحات يجعل من الصعب التعامل مع النمو النهائي كمدخل ضبط غير ضار.
من التدفقات النقدية المتكررة إلى النموذج النهائي - كيف تنطبق الأبدية المتزايدة على ما هو أبعد من تسميتها التاريخية
يُطلق على التنفيذ اسم "Gordon Growth"، لكن المستودع لا يوفر مصادر تاريخية تحدد أصل نموذج الأرباح للمخطط التفصيلي أو الإسناد المسمى. ما يتم التحقق منه هو الاستخدام الأوسع: يتم تقديم التنبؤ النهائي FCF للأمام مرة واحدة، ثم يتم تقييمه باعتباره أبدية متزايدة تمثل جميع التدفقات النقدية اللاحقة.
اشتقاق الصيغة - جمع سلسلة هندسية لا نهائية للوصول إلى التدفق النقدي مقسومًا على (r - g)
تبدأ السلسلة المتنامية بـ FCF عند N زائد واحد، ثم تضرب بواحد زائد g في كل فترة مع الخصم بمقدار واحد زائد r. بتحليل الحد الأول، نحصل على متسلسلة هندسية نسبتها واحد زائد g مقسومًا على واحد زائد r. عندما تكون هذه النسبة أقل من واحد، فإن جمع السلسلة ينتج FCF N زائد واحد مقسومًا على r ناقص g.
الافتراضات الداخلية هي نمو ثابت إلى الأبد، ومعدل خصم مستقر، ونمو أقل بكثير من هذا المعدل
وتفترض النتيجة نموًا دائمًا ثابتًا ومعدل خصم ثابتًا ونموًا أقل تمامًا من هذا المعدل. ToolAcre يتحقق من صحة الشرط الأخير ويرفض المساواة أو الانقلاب، لكنه لا يمكنه إثبات أن الشركة قد وصلت إلى حالة مستقرة. إن الصلاحية الرياضية هي شرط الحد الأدنى وليست دليلاً على وجود الحالة المستقرة.
لماذا يتم استخدامه في الأفق - الحاجة العملية إلى التوقف عن التنبؤ والمقايضة بقبول حالة مستقرة
تظهر الصيغة في الأفق لأن التنبؤ التفصيلي يجب أن يتوقف في مكان ما. يؤدي استبدال التقديرات السنوية البعيدة بالحالة المستقرة إلى تقليل عدد الصفوف الصريحة ولكنه يركز القيمة في عدد أقل من الافتراضات. ومن الممكن أن يؤدي الأفق اللاحق إلى خفض الحصة النهائية في حين يتطلب المزيد من التوقعات غير المدعومة سنة بعد سنة، وبالتالي فإن أياً من الخيارين لا يزيل الحكم.
مثال عملي - استخلاص قيمة نهائية خطوة بخطوة من التدفق النقدي للسنة النهائية، ثم خصمها إلى اليوم
لنفترض أن السنة النهائية الافتراضية FCF هي 120، والنمو النهائي هو 2% ومعدل الخصم هو 9%. العام التالي FCF هو 122.4 والقيمة النهائية في العام الخامس هي 1,748.57. إن خصم هذا المبلغ بمقدار 1.09 إلى القوة الخامسة يعطي 1,136.45 اليوم، قبل إضافة القيم الحالية المتوقعة الصريحة.
ما لا يغطيه هذا - الأساليب النهائية البديلة وكيفية الحكم على ما إذا كانت الشركة قد وصلت إلى حالة مستقرة
تعتبر مضاعفات الخروج، واستعداد الحالة المستقرة، وأدلة النمو الخاصة بالأعمال التجارية موضوعات منفصلة. تدعم الأداة طريقة الخروج المتعدد، حيث يتم تجاهل النمو النهائي وينطبق المضاعف على مقياس السنة الأخيرة نفسه. يمكن أن تكشف مقارنة الطرق عن الاعتماد، لكن الاتفاق لا يثبت صحة أي من مجموعتي الافتراضات النهائية.
تعرف على شروط وأحكام الصيغة - كيف تتيح لك الحاسبة ToolAcre DCF اختبار افتراضات النمو على المدى الطويل مقابل توقعاتك الخاصة
اقرأ الصف الطرفي كعقد بشروط: ما هو التدفق النقدي الذي يبدأ إلى الأبد، وأين يتم تأريخ القيمة، وما هي r وg، وما إذا كانت r تتجاوز g. ToolAcre يعرض كل مكون ويرفض المقام المكسور. ولا يحول الصيغة إلى نصيحة أو سعر.