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Explicación del modelo de crecimiento de Gordon: orígenes y supuestos del valor terminal
· Antecedentes
dcf valoración flujo de caja
La fórmula del valor terminal en la mayoría de los DCF es el modelo de crecimiento de Gordon, originalmente una forma de valorar un flujo de dividendos. Esta publicación explica de dónde viene, cómo se deriva la fórmula y qué supone en voz baja.
Una fórmula memorizada pero nunca derivada: por qué comprender la creciente perpetuidad cambia la forma en que se establece la tasa de crecimiento
Memorizar el flujo de caja dividido por r menos g oculta la condición que hace que la expresión sea finita. El numerador es el primer flujo de caja después del horizonte explícito y el denominador es el diferencial entre descuento y crecimiento perpetuo. Comprender esos términos hace que sea más difícil tratar el crecimiento terminal como un factor de ajuste inofensivo.
De flujos de efectivo recurrentes a un modelo terminal: cómo se aplica la creciente perpetuidad más allá de su etiqueta histórica
La implementación lo llama Gordon Growth, pero el repositorio no proporciona fuentes históricas que establezcan el origen del modelo de dividendos del esquema o la atribución nombrada. Lo que verifica es el uso más amplio: un FCF de pronóstico final se adelanta una vez y luego se valora como una perpetuidad creciente que representa todos los flujos de efectivo posteriores.
Derivar la fórmula: sumar una serie geométrica infinita para obtener el flujo de efectivo dividido por (r − g)
Una serie creciente comienza con FCF en N más uno, luego se multiplica por uno más g en cada período y se descuenta por uno más r. Al factorizar el primer término se obtiene una serie geométrica cuya razón es uno más g dividido por uno más r. Cuando esa relación es inferior a uno, la suma de la serie produce FCF N más uno dividido por r menos g.
Los supuestos contenidos: crecimiento constante para siempre, una tasa de descuento estable y crecimiento estrictamente por debajo de esa tasa.
El resultado supone un crecimiento perpetuo constante, una tasa de descuento estable y un crecimiento estrictamente por debajo de esa tasa. ToolAcre valida la última condición y rechaza la igualdad o la inversión, pero no puede establecer que una empresa haya alcanzado un estado estable. La validez matemática es una condición mínima más que una evidencia de que existe el estado estacionario.
Por qué se utiliza en el horizonte: la necesidad práctica de dejar de hacer pronósticos y el compromiso de aceptar un estado estable
La fórmula aparece en el horizonte porque el pronóstico detallado debe detenerse en algún lugar. Reemplazar estimaciones anuales distantes con estados estacionarios reduce el número de filas explícitas pero concentra el valor en menos supuestos. Un horizonte posterior puede reducir la participación de terminales y al mismo tiempo requerir más pronósticos año tras año sin respaldo, por lo que ninguna de las opciones elimina el juicio.
Ejemplo resuelto: derivar un valor terminal paso a paso a partir de un flujo de caja del último año y luego descontarlo al día de hoy
Supongamos que el FCF hipotético del último año es 120, el crecimiento terminal es 2% y la tasa de descuento es 9%. El FCF del próximo año es 122.4 y el valor terminal en el año cinco es 1,748.57. Descontar esa cantidad en 1.09 a la quinta potencia da 1,136.45 hoy, antes de agregar los valores actuales previstos explícitos.
Lo que esto no cubre: métodos terminales alternativos y cómo juzgar si una empresa ha alcanzado un estado estable
Los múltiplos de salida, la preparación para el estado estacionario y la evidencia de crecimiento específico del negocio son temas separados. La herramienta admite un método de salida múltiple, donde se ignora el crecimiento terminal y el múltiplo se aplica a la métrica del último año. La comparación de métodos puede revelar dependencia, pero el acuerdo no prueba que ninguno de los conjuntos de supuestos terminales sea correcto.
Conozca los términos y condiciones de la fórmula: cómo la calculadora DCF de ToolAcre le permite probar los supuestos de crecimiento a largo plazo con respecto a su propio pronóstico.
Lea la fila terminal como un contrato con condiciones: qué flujo de efectivo comienza a perpetuidad, dónde está fechado el valor, qué son r y g, y si r excede a g. ToolAcre expone cada componente y rechaza un denominador roto. No transforma la fórmula en consejo ni en precio.