Данные и таблицы · DCF Калькулятор
Объяснение модели роста Гордона: происхождение и предположения о терминальной стоимости
· Фон
DCF оценка денежный поток
Формула конечной стоимости в большинстве DCF — это модель роста Гордона, изначально использовавшаяся для оценки потока дивидендов. В этом посте объясняется, откуда она взялась, как получена формула и что она предполагает.
Формула, которую запомнили, но так и не вывели: почему понимание растущей бессрочной ренты меняет то, как вы устанавливаете темпы роста
Запоминание денежного потока, разделенного на r минус g, скрывает условие, которое делает выражение конечным. Числитель — это первый денежный поток после явного горизонта, а знаменатель — это разница между дисконтом и вечным ростом. Понимание этих терминов затрудняет рассмотрение терминального роста как безобидного средства настройки.
От повторяющихся денежных потоков к терминальной модели: как растущая бессрочная рента применима за пределами ее исторического значения
Реализация называет это Гордонским ростом, но репозиторий не предоставляет исторических источников, устанавливающих происхождение схемы дивидендов или именованную атрибуцию. Он подтверждает более широкое использование: окончательный прогноз FCF выдвигается вперед один раз, а затем оценивается как растущая бессрочная рента, отражающая все последующие денежные потоки.
Вывод формулы — суммирование бесконечной геометрической прогрессии для получения денежного потока, деленного на (r — g)
Растущий ряд начинается с FCF при N плюс один, затем умножается на один плюс g каждый период, дисконтируя на один плюс r. В результате факторизации первого члена получается геометрическая прогрессия, отношение которой равно единице плюс g, деленной на единицу плюс r. Когда это соотношение меньше единицы, суммирование ряда дает FCF N плюс один, деленный на r минус g.
Внутренние предположения — постоянный рост навсегда, стабильная ставка дисконтирования и рост строго ниже этой ставки.
Результат предполагает постоянный постоянный рост, стабильную ставку дисконтирования и рост строго ниже этой ставки. ToolAcre проверяет последнее условие и отклоняет равенство или инверсию, но не может установить, что компания достигла стабильного состояния. Математическая достоверность — это минимальное условие, а не свидетельство существования устойчивого состояния.
Почему его используют на горизонте: практическая необходимость прекратить прогнозирование и компромисс между принятием устойчивого состояния
Формула появляется на горизонте, потому что детальное прогнозирование должно где-то остановиться. Замена отдаленных годовых оценок устойчивым состоянием уменьшает количество явных строк, но концентрирует ценность в меньшем количестве допущений. Более поздний горизонт может сократить долю терминалов, одновременно требуя большего количества неподтвержденных годовых прогнозов, поэтому ни один из вариантов не исключает суждений.
Рабочий пример — шаг за шагом вычисление конечной стоимости из денежного потока за последний год с последующим дисконтированием его до сегодняшнего дня.
Предположим, что гипотетический последний год FCF равен 120, конечный рост составляет 2%, а ставка дисконтирования составляет 9%. В следующем году FCF составит 122.4, а конечная стоимость в пятом году составит 1,748.57. Дисконтирование этой суммы на 1.09 в пятой степени дает 1,136.45 сегодня, прежде чем добавлять явные прогнозируемые текущие значения.
Чего это не касается — альтернативные терминальные методы и как определить, достиг ли бизнес устойчивого состояния
Мультипликаторы выхода, готовность к устойчивому состоянию и свидетельства роста конкретного бизнеса — это отдельные темы. Инструмент поддерживает метод множественных выходов, при котором конечный рост игнорируется, а множитель применяется к самому показателю за последний год. Сравнение методов может выявить зависимость, но согласие не доказывает правильность какого-либо набора конечных предположений.
Ознакомьтесь с условиями формулы — как ToolAcre DCF калькулятор позволяет вам сравнивать предположения о долгосрочном росте с вашим собственным прогнозом.
Прочтите терминальную строку как контракт с условиями: какой денежный поток начинает бессрочный срок, где датируется стоимость, каковы r и g и превышает ли r g. ToolAcre раскрывает каждый компонент и отклоняет неправильный знаменатель. Это не превращает формулу в совет или цену.