Dados e planilhas · DCF Calculadora
Como a fórmula da perpetuidade quebra quando o crescimento se aproxima da taxa de desconto
· Como funciona
DCF avaliação fluxo de caixa
A fórmula da perpetuidade crescente divide pela diferença entre a taxa de desconto e a taxa de crescimento. Esta postagem explica o que acontece à medida que essa lacuna diminui, por que o resultado passa a ser negativo e como verificar a integridade das suposições terminais.
Um valor terminal astronomicamente grande ou negativo – como um pequeno ajuste de crescimento produziu um resultado impossível
Um enorme valor terminal pode advir de um dado aparentemente pequeno, porque o crescimento de Gordon divide o fluxo de caixa do próximo ano pela diferença entre as taxas de desconto e de crescimento. Se o crescimento ultrapassar a taxa de desconto, a fórmula produzirá divisão zero ou um número negativo. ToolAcre recusa ambos os resultados em vez de formatá-los como resultados de avaliação significativos.
O denominador que causa o dano - como (r - g) fica abaixo do fluxo de caixa terminal e por que reduzir a diferença pela metade dobra o valor
Com o fluxo de caixa do próximo ano fixado em 102, uma taxa de desconto de 8% e um crescimento de 2% produzem 1,700. Com crescimento de 4% o valor é 2,600; em 6% é 5,300. Mover para 7% deixa um denominador de um ponto e dá 10,700. Reduzir esse denominador para metade duplica aproximadamente o valor porque o numerador muda apenas modestamente.
O que a fórmula pressupõe – uma taxa de crescimento constante e perpétua abaixo da taxa de desconto, e por que quebrar essa suposição quebra a matemática, não apenas a resposta
A equação é uma série crescente convergente apenas quando o desconto ultrapassa o crescimento perpétuo. O crescimento constante para sempre e uma taxa de desconto estável já são fortes simplificações; permitir que o crescimento iguale ou exceda a taxa elimina a própria convergência. O fracasso não é apenas uma resposta agressiva, mas uma fórmula cuja condição exigida já não se aplica.
Por que o crescimento perpétuo deve permanecer abaixo da taxa de desconto – a condição de convergência que o modelo impõe
O título do livro de exercícios afirmava um limite económico próximo do crescimento económico nominal, mas o repositório não contém nenhuma taxa ou previsão fornecida para toda a economia. A regra verificável é mais restrita: o mecanismo impõe o crescimento abaixo da taxa de desconto. Qualquer julgamento adicional de plausibilidade sobre um negócio ou economia real deve provir de evidências externas atuais que estão fora deste artigo.
Exemplo resolvido - um fluxo de caixa terminal avaliado em um conjunto cada vez maior de taxas de crescimento, mostrando a curva inclinada e depois invertendo o sinal
Mantendo um fluxo de caixa hipotético para o próximo ano próximo de 100 e uma taxa de 8%, as premissas de crescimento de 2%, 4%, 6%, 7% e 7.9% produzem valores terminais de 1,700, 2,600, 5,300, 10,700 e cerca de 107,900. Em 8% a ferramenta lança TERMINAL_GROWTH_TOO_HIGH; acima dele, a mesma proteção evita um resultado terminal negativo.
Verificações de integridade devem ser executadas sempre – múltiplos de terminal implícitos e compartilhamento de valor de terminal como luzes de alerta
Duas luzes de alerta úteis já estão presentes no produto: a parcela do valor terminal mostra quanto valor da empresa está na cauda, e a grade de sensibilidade expõe o movimento rápido entre suposições próximas. A interface também avisa quando o valor terminal excede três quartos do valor total, mas esse limite é um sinalizador de apresentação, e não uma prova de que um modelo está certo ou errado.
O que a calculadora pode e não pode julgar — ela rejeita r ≤ g mas não pode decidir se uma taxa válida é plausível
O título original dizia que a calculadora aceita qualquer taxa de crescimento. Fonte e testes contradizem: cálculos de perpetuidade rejeitam crescimento maior ou igual à taxa de desconto e identificam o campo. Ainda não é possível avaliar se um número inferior e matematicamente válido é defensável para uma determinada empresa; a validação protege a aritmética, não a qualidade da previsão.
Mantenha a lacuna ampla e deliberada - como inserir uma faixa de taxas de crescimento na calculadora ToolAcre DCF torna a instabilidade visível
Mantenha uma lacuna deliberada e mostre a sensibilidade em torno dela. ToolAcre preserva células de grade inválidas em vez de ocultá-las, para que o limite permaneça visível. Um DCF é um modelo cujo resultado é inteiramente condicional às suposições fornecidas, e um valor que aumenta acentuadamente perto de um limite matemático deve ser relatado como frágil em vez de preciso.