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Cómo se rompe la fórmula de perpetuidad cuando el crecimiento se acerca a la tasa de descuento
· Cómo funciona
dcf valoración flujo de caja
La fórmula de perpetuidad creciente se divide por la brecha entre la tasa de descuento y la tasa de crecimiento. Esta publicación explica lo que sucede a medida que esa brecha se reduce, por qué el resultado se vuelve negativo y cómo verificar la cordura de los supuestos terminales.
Un valor terminal astronómicamente grande o negativo: cómo un pequeño ajuste en el crecimiento produjo un resultado imposible
Un valor terminal enorme puede provenir de un insumo que parece pequeño porque el crecimiento de Gordon divide el flujo de caja del próximo año por la brecha entre las tasas de descuento y de crecimiento. Si el crecimiento cruza la tasa de descuento, la fórmula produce una división cero o un número negativo. ToolAcre rechaza ambos resultados en lugar de formatearlos como resultados de valoración significativos.
El denominador que causa el daño: cómo (r − g) se ubica debajo del flujo de efectivo terminal y por qué reducir la brecha a la mitad duplica el valor
Con el flujo de caja del próximo año fijado en 102, una tasa de descuento del 8% y un crecimiento del 2% producen 1,700. Con un crecimiento del 4%, el valor es 2,600; en 6% es 5,300. Pasar a 7% deja un denominador de un punto y da 10,700. Reducir a la mitad ese denominador aproximadamente duplica el valor porque el numerador cambia sólo modestamente.
Lo que supone la fórmula: una tasa de crecimiento constante y perpetua por debajo de la tasa de descuento, y por qué romper esa suposición rompe las matemáticas, no solo la respuesta.
La ecuación es una serie creciente convergente sólo cuando el descuento supera el crecimiento perpetuo. Un crecimiento constante para siempre y una tasa de descuento estable ya son simplificaciones importantes; permitir que el crecimiento iguale o supere la tasa elimina la convergencia misma. El fracaso no es simplemente una respuesta agresiva sino una fórmula cuya condición requerida ya no se cumple.
Por qué el crecimiento perpetuo debe permanecer por debajo de la tasa de descuento: la condición de convergencia que impone el modelo
El título del libro de trabajo afirmaba un límite económico cercano al crecimiento económico nominal, pero el repositorio no contiene ninguna tasa ni pronóstico para toda la economía. La regla verificable es más estricta: el motor impone un crecimiento por debajo de la tasa de descuento. Cualquier juicio de plausibilidad adicional sobre un negocio o economía real debe provenir de evidencia externa actual que no esté incluida en este artículo.
Ejemplo resuelto: un flujo de efectivo terminal valorado en un conjunto cada vez mayor de tasas de crecimiento, que muestra la curva más pronunciada y luego invierte el signo
Manteniendo un flujo de efectivo hipotético para el próximo año cercano a 100 y una tasa de 8%, los supuestos de crecimiento de 2%, 4%, 6%, 7% y 7.9% producen valores terminales de 1,700, 2,600, 5,300, 10,700 y sobre 107,900. Al 8% la herramienta arroja TERMINAL_GROWTH_TOO_HIGH; encima de él, la misma protección evita un resultado terminal negativo.
Comprobaciones de cordura que se ejecutarán cada vez: múltiplos terminales implícitos y valor compartido del terminal como luces de advertencia
Dos luces de advertencia útiles ya están presentes en el producto: la participación del valor terminal muestra cuánto valor empresarial se encuentra en la cola, y la cuadrícula de sensibilidad expone el rápido movimiento entre supuestos cercanos. La interfaz también advierte cuando el valor terminal excede las tres cuartas partes del valor total, pero ese umbral es una señal de presentación, no una prueba de que un modelo sea correcto o incorrecto.
Lo que la calculadora puede y no puede juzgar: rechaza r ≤ g pero no puede decidir si una tasa válida es plausible
El título original decía que la calculadora acepta cualquier tasa de crecimiento. La fuente y las pruebas lo contradicen: los cálculos de perpetuidad rechazan un crecimiento mayor o igual a la tasa de descuento e identifican el campo. Todavía no puede juzgar si un número más bajo y matemáticamente válido es defendible para una empresa en particular; la validación protege la aritmética, no la calidad del pronóstico.
Mantenga la brecha amplia y deliberada: cómo ingresar un rango de tasas de crecimiento en la calculadora DCF de ToolAcre hace que la inestabilidad sea visible
Mantenga una distancia deliberada y muestre sensibilidad a su alrededor. ToolAcre conserva las celdas de la cuadrícula no válidas en lugar de ocultarlas, por lo que el límite permanece visible. Un DCF es un modelo cuyo resultado está completamente condicionado a los supuestos proporcionados, y un valor que aumenta bruscamente cerca de un límite matemático debe considerarse más frágil que preciso.