Données et feuilles de calcul · Calculateur DCF
Comment la formule de perpétuité s'effondre lorsque la croissance se rapproche du taux d'actualisation
· Comment ça marche
dcf évaluation flux de trésorerie
La formule de perpétuité croissante divise par l'écart entre le taux d'actualisation et le taux de croissance. Cet article explique ce qui se passe à mesure que cet écart se réduit, pourquoi le résultat devient négatif au-delà de cet écart et comment vérifier les hypothèses terminales.
Une valeur terminale astronomiquement grande ou négative : comment un petit ajustement de la croissance a produit un résultat impossible
Une valeur terminale énorme peut provenir d'un seul élément d'apparence modeste, car la croissance de Gordon divise le flux de trésorerie de l'année prochaine par l'écart entre les taux d'actualisation et de croissance. Si la croissance dépasse le taux d’actualisation, la formule donne une division nulle ou un nombre négatif. ToolAcre refuse les deux résultats au lieu de les formater comme des résultats d'évaluation significatifs.
Le dénominateur qui cause les dégâts : comment (r − g) se situe sous le flux de trésorerie du terminal et pourquoi réduire de moitié l'écart double la valeur
Avec un flux de trésorerie de l'année prochaine fixé à 102, un taux d'actualisation de 8 % et une croissance de 2 % produisent 1,700. Avec une croissance de 4 %, la valeur est de 2,600 ; à 6%, c'est 5,300. Passer à 7% laisse un dénominateur d'un point et donne 10,700. Réduire de moitié ce dénominateur double approximativement la valeur car le numérateur ne change que modestement.
Ce que suppose la formule : un taux de croissance perpétuel et constant inférieur au taux d'actualisation, et pourquoi la rupture de cette hypothèse brise les calculs, pas seulement la réponse
L'équation est une série croissante convergente uniquement lorsque l'actualisation dépasse la croissance perpétuelle. Une croissance constante pour toujours et un taux d’actualisation stable sont déjà de fortes simplifications ; permettre à la croissance d’égaler ou de dépasser le taux supprime la convergence elle-même. L’échec n’est pas simplement une réponse agressive mais une formule dont la condition requise ne tient plus.
Pourquoi la croissance perpétuelle doit rester inférieure au taux d'actualisation : la condition de convergence imposée par le modèle
Le titre du classeur affirmait un plafond économique proche de la croissance économique nominale, mais le référentiel ne contient aucun taux ou prévision à l'échelle de l'économie. La règle vérifiable est plus étroite : le moteur impose une croissance inférieure au taux d’actualisation. Tout jugement de plausibilité supplémentaire sur une entreprise ou une économie réelle doit provenir de preuves externes actuelles qui ne sont pas couvertes par cet article.
Exemple concret : un flux de trésorerie terminal évalué sur un ensemble croissant de taux de croissance, montrant la courbe qui s'accentue puis s'inverse.
En tenant compte d'un flux de trésorerie hypothétique pour l'année prochaine proche de 100 et d'un taux de 8%, les hypothèses de croissance de 2%, 4%, 6%, 7% et 7.9% produisent des valeurs terminales de 1,700, 2,600, 5,300, 10,700 et environ 107,900. À 8%, l'outil lance TERMINAL_GROWTH_TOO_HIGH ; au-dessus, la même protection empêche un résultat terminal négatif.
Contrôles d'intégrité à exécuter à chaque fois – multiples terminaux implicites et partage de valeurs terminales comme voyants d'avertissement
Deux voyants d'avertissement utiles sont déjà présents dans le produit : la part de la valeur terminale montre quelle part de la valeur de l'entreprise repose sur la queue, et la grille de sensibilité expose un mouvement rapide entre les hypothèses proches. L'interface avertit également lorsque la valeur terminale dépasse les trois quarts de la valeur totale, mais ce seuil est un indicateur de présentation et non une preuve qu'un modèle est bon ou faux.
Ce que la calculatrice peut et ne peut pas juger — elle rejette r ≤ g mais ne peut pas décider si un taux valide est plausible
Le titre d'origine indiquait que la calculatrice acceptait n'importe quel taux de croissance. Source et tests le contredisent : les calculs de perpétuité rejettent une croissance supérieure ou égale au taux d'actualisation et identifient le champ. Il ne peut toujours pas juger si un chiffre inférieur, mathématiquement valable, est défendable pour une entreprise particulière ; la validation protège l’arithmétique et non la qualité des prévisions.
Gardez l'écart large et délibéré - comment la saisie d'une plage de taux de croissance dans le calculateur ToolAcre DCF rend l'instabilité visible
Gardez un écart délibéré et montrez la sensibilité qui l'entoure. ToolAcre préserve les cellules de grille invalides plutôt que de les masquer, de sorte que la limite reste visible. Un DCF est un modèle dont le résultat dépend entièrement des hypothèses fournies, et une valeur qui augmente fortement à proximité d'une limite mathématique doit être signalée comme fragile plutôt que précise.