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當成長接近折現率時永續公式如何失效
· 工作原理
DCF 估價 現金流
成長永續年金公式除以折現率與成長率之間的差距。這篇文章解釋了當差距縮小時會發生什麼，為什麼結果會變成負數，以及如何合理檢查最終假設。
天文數字般大或為負的最終值 — 微小的增長調整如何產生不可能的結果
看似很小的投入卻能產生巨大的最終價值，因為戈登成長將明年的現金流除以折現率和成長率之間的差距。如果成長超過折現率，則公式將產生零除或負數。 ToolAcre 拒絕這兩種結果，而不是將它們格式化為有意義的評估結果。
造成損害的分母 — (r − g) 如何位於終端現金流之下以及為什麼缺口減半會使價值翻倍
如果明年的現金流量固定為 102，則 8% 的折現率和 2% 的成長率將產生 1,700。當成長 4% 時，值為 2,600；在 6% 處是 5,300。移動到 7% 留下一點分母並給出 10,700。將分母減半大約會使數值增加一倍，因為分子變化不大。
公式的假設是什麼－低於折現率的永久、恆定的成長率，以及為什麼打破這個假設會破壞數學，而不僅僅是答案
只有當折現速度超過永久成長時，方程式才是收斂成長級數。永遠持續成長和穩定的折現率已經是強有力的簡化；允許成長等於或超過該速度會消除收斂本身。失敗不僅僅是一個激進的答案，而且是一個其所需條件不再成立的公式。
為什麼永久成長必須維持低於折現率－模型強制執行的收斂條件
工作簿標題聲稱經濟上限接近名目經濟成長，但儲存庫不包含來源的整體經濟成長率或預測。可驗證的規則範圍較窄：引擎強製成長低於折現率。關於真實企業或經濟體的任何其他合理性判斷都必須來自本文以外的當前外部證據。
工作範例 — 在一系列不斷擴大的成長率中評估一個終端現金流量，顯示曲線變陡，然後翻轉符號
假設明年的現金流量接近 100 和一個 8% 率，成長假設 2%, 4%, 6%, 7％ 和 7.9% 產生最終值 1,700, 2,600, 5,300, 10,700 以及關於 107,900。在 8% 工具拋出 TERMINAL_GROWTH_TOO_HIGH;在其上方，相同的防護裝置可防止出現負的最終結果。
每次執行健全性檢查 — 隱含的終值倍數和終值份額作為警告燈
產品中已經存在兩個有用的警告燈：終端價值份額顯示了企業價值有多少取決於尾部，敏感度網格暴露了附近假設的快速變化。當最終價值超過總價值的四分之三時，該介面也會發出警告，但該閾值是一個表示標誌，不能證明模型是對還是錯。
計算器可以判斷什麼，不能判斷什麼 - 它拒絕 r ≤ g 但無法確定有效比率是否合理
原始標題表示計算器接受任何成長率。來源和測試與之相矛盾：永續計算拒絕成長大於或等於貼現率並確定該領域。它仍然無法判斷較低的、數學上有效的數字對特定公司來說是否合理；驗證保護算術，而不是預測品質。
保持較大的差距並深思熟慮 - 在 ToolAcre DCF 計算器中輸入一系列增長率如何使不穩定性變得可見
故意保持一個間隙並在其周圍表現出敏感性。 ToolAcre 保留無效的網格單元而不是隱藏它們，因此邊界仍然可見。 DCF 是一種模型，其結果完全取決於所提供的假設，並在數學邊界附近急劇上升的值應報告為脆弱而不是精確。