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当增长接近贴现率时永续公式如何失效
· 工作原理
DCF 估价 现金流
增长永续年金公式除以贴现率与增长率之间的差距。这篇文章解释了当差距缩小时会发生什么，为什么结果会变成负数，以及如何合理检查最终假设。
一个天文数字般大或为负的最终值——一个小的增长调整如何产生一个不可能的结果
看似很小的投入却能产生巨大的最终价值，因为戈登增长将明年的现金流除以贴现率和增长率之间的差距。如果增长超过贴现率，则公式将产生零除或负数。 ToolAcre 拒绝这两种结果，而不是将它们格式化为有意义的评估结果。
造成损害的分母 — (r − g) 如何位于终端现金流之下以及为什么缺口减半会使价值翻倍
如果明年的现金流量固定为 102，则 8% 的贴现率和 2% 的增长率将产生 1,700。当增长 4% 时，该值为 2,600；在 6% 处是 5,300。移动到 7% 留下一点分母并给出 10,700。将分母减半大约会使值增加一倍，因为分子变化不大。
公式的假设是什么——低于贴现率的永久、恒定的增长率，以及为什么打破这个假设会破坏数学，而不仅仅是答案
仅当贴现速度超过永久增长时，方程才是收敛增长级数。永远持续增长和稳定的贴现率已经是强有力的简化；允许增长等于或超过该速度会消除收敛本身。失败不仅仅是一个激进的答案，而且是一个其所需条件不再成立的公式。
为什么永久增长必须保持低于贴现率——模型强制执行的收敛条件
工作簿标题声称经济上限接近名义经济增长，但存储库不包含来源经济范围内的利率或预测。可验证的规则范围更窄：引擎强制增长低于贴现率。关于真实企业或经济体的任何其他合理性判断都必须来自本文之外的当前外部证据。
工作示例 — 在一系列不断扩大的增长率中评估一个终端现金流量，显示曲线变陡然后反转符号
假设明年的现金流量接近 100 且增长率为 8%，增长假设为 2%、4%、6%、7% 和 7.9%，最终值为 1,700， 2,600、5,300、10,700 以及关于 107,900。在 8% 处，工具抛出 TERMINAL_GROWTH_TOO_HIGH；在其上方，相同的防护装置可防止出现负的最终结果。
每次运行健全性检查 — 隐含的终值倍数和终值份额作为警告灯
产品中已经存在两个有用的警告灯：终端价值份额显示了企业价值有多少取决于尾部，敏感度网格显示了附近假设的快速变化。当最终价值超过总价值的四分之三时，该界面还会发出警告，但该阈值是一个表示标志，不能证明模型是对还是错。
计算器可以判断什么，不能判断什么 - 它拒绝 r ≤ g 但无法确定有效比率是否合理
原始标题表示计算器接受任何增长率。来源和测试与之相矛盾：永续计算拒绝增长大于或等于贴现率并确定该领域。它仍然无法判断较低的、数学上有效的数字对于特定公司来说是否合理；验证保护算术，而不是预测质量。
保持较大的差距并深思熟虑 - 在 ToolAcre DCF 计算器中输入一系列增长率如何使不稳定性变得可见
故意保持间隙并在其周围表现出敏感性。 ToolAcre 保留无效的网格单元而不是隐藏它们，因此边界仍然可见。 DCF 是一种模型，其结果完全取决于所提供的假设，并且在数学边界附近急剧上升的值应报告为脆弱而不是精确。