البيانات وجداول البيانات · DCF الآلة الحاسبة
كيف تنكسر معادلة الأبدية عندما يقترب النمو من معدل الخصم
· كيف يعمل
dcf تقييم التدفق النقدي
تقسم صيغة الأبدية المتزايدة على الفجوة بين معدل الخصم ومعدل النمو. يشرح هذا المنشور ما يحدث عندما تتقلص هذه الفجوة، ولماذا تتحول النتيجة إلى سلبية بعد تجاوزها، وكيفية التحقق من سلامة الافتراضات النهائية.
قيمة نهائية كبيرة أو سلبية بشكل فلكي - كيف أدى تعديل نمو صغير إلى نتيجة مستحيلة
ومن الممكن أن تأتي قيمة نهائية هائلة من مدخل واحد يبدو صغيرا، لأن نمو جوردون يقسم التدفق النقدي في العام المقبل على الفجوة بين معدلات الخصم والنمو. إذا تجاوز النمو معدل الخصم، فإن الصيغة تعطي قسمة صفر أو رقم سالب. ToolAcre يرفض كلتا النتيجتين بدلاً من تنسيقهما كنتائج تقييم ذات معنى.
المقام الذي يسبب الضرر - كيف يقع (r − g) تحت التدفق النقدي النهائي ولماذا يؤدي خفض الفجوة إلى النصف إلى مضاعفة القيمة
مع تثبيت التدفق النقدي للعام التالي عند 102، فإن معدل الخصم 8% ونمو 2% يؤدي إلى 1,700. عند نمو بنسبة 4%، تكون القيمة 2,600؛ عند 6% يكون 5,300. الانتقال إلى 7% يترك مقامًا من نقطة واحدة ويعطي 10,700. يؤدي خفض هذا المقام إلى النصف إلى مضاعفة القيمة تقريبًا لأن البسط يتغير بشكل متواضع فقط.
ما تفترضه الصيغة - معدل نمو دائم وثابت أقل من معدل الخصم، ولماذا يؤدي كسر هذا الافتراض إلى كسر الرياضيات، وليس الإجابة فقط
المعادلة عبارة عن سلسلة متنامية متقاربة فقط عندما يتجاوز الخصم النمو الدائم. النمو المستمر إلى الأبد ومعدل الخصم المستقر هما بالفعل تبسيطات قوية؛ فالسماح للنمو بالمساواة أو تجاوز المعدل يزيل التقارب نفسه. إن الفشل ليس مجرد إجابة عدوانية، بل هو صيغة لم تعد شروطها المطلوبة قائمة.
لماذا يجب أن يبقى النمو الدائم أقل من معدل الخصم – شرط التقارب الذي يفرضه النموذج
أكد عنوان المصنف على وجود سقف اقتصادي قريب من النمو الاقتصادي الاسمي، ولكن المستودع لا يحتوي على معدل أو توقعات من مصادر على مستوى الاقتصاد. أما القاعدة التي يمكن التحقق منها فهي أضيق: حيث يفرض المحرك النمو بمعدل أقل من معدل الخصم. أي حكم معقول إضافي حول عمل تجاري أو اقتصاد حقيقي يجب أن يأتي من أدلة خارجية حالية خارج نطاق هذه المقالة.
مثال عملي - تدفق نقدي طرفي واحد يتم تقييمه عبر مجموعة متزايدة من معدلات النمو، مما يوضح انحدار المنحنى ثم علامة الانقلاب
الاحتفاظ بتدفق نقدي افتراضي في العام المقبل بالقرب من 100 ومعدل 8%، وافتراضات النمو البالغة 2%، و4%، و6%، و7%، و7.9% تنتج قيمًا نهائية تبلغ 1,700، 2,600، 5,300، 10,700 وحوالي 107,900. عند 8%، تقوم الأداة بطرح TERMINAL_GROWTH_TOO_HIGH؛ وفوقه نفس الحارس يمنع النتيجة النهائية السلبية.
يتم تشغيل فحوصات السلامة في كل مرة - مضاعفات طرفية ضمنية ومشاركة القيمة الطرفية كأضواء تحذير
يوجد بالفعل ضوءان تحذيريان مفيدان في المنتج: تُظهر حصة القيمة النهائية مقدار قيمة المؤسسة التي تقع على الذيل، وتكشف شبكة الحساسية عن الحركة السريعة عبر الافتراضات القريبة. تحذر الواجهة أيضًا عندما تتجاوز القيمة الطرفية ثلاثة أرباع القيمة الإجمالية، ولكن هذا الحد هو علامة عرض تقديمي، وليس دليلاً على أن النموذج صحيح أو خاطئ.
ما يمكن للآلة الحاسبة الحكم عليه وما لا يمكنها الحكم عليه — فهي ترفض r ≥ g ولكنها لا تستطيع أن تقرر ما إذا كان المعدل الصحيح معقولاً أم لا
قال العنوان الأصلي أن الآلة الحاسبة تقبل أي معدل نمو. المصدر والاختبارات تناقض ذلك: حسابات الدوامية ترفض النمو الأكبر من أو يساوي معدل الخصم وتحدد المجال. ولا تزال الشركة غير قادرة على الحكم على ما إذا كان الرقم الأدنى الصحيح رياضياً يمكن الدفاع عنه بالنسبة لشركة معينة؛ التحقق من الصحة يحمي الحساب، وليس التنبؤ بالجودة.
أبقِ الفجوة واسعة ومدروسة - كيف يؤدي إدخال نطاق من معدلات النمو في ToolAcre DCF إلى جعل عدم الاستقرار مرئيًا
احتفظ بفجوة متعمدة وأظهر الحساسية من حولها. ToolAcre يحافظ على خلايا الشبكة غير الصالحة بدلاً من إخفائها، بحيث تظل الحدود مرئية. DCF هو نموذج تكون نتيجته مشروطة تمامًا بالافتراضات المتوفرة، ويجب الإبلاغ عن القيمة التي ترتفع بشكل حاد بالقرب من الحدود الرياضية على أنها هشة وليست دقيقة.