データとスプレッドシート · DCF 計算機
成長率が割引率に近づくと永久計算式がどのように崩れるか
· 仕組み
dcf 評価 キャッシュ フロー
永続成長の式は、割引率と成長率の差で除算されます。この投稿では、そのギャップが縮小すると何が起こるか、それを超えると結果がマイナスになる理由、および最終的な仮定の健全性をチェックする方法について説明します。
天文学的に大きいか負の最終値 — 小さな成長調整がどのようにして不可能な結果を生み出したのか
ゴードンの成長は、来年のキャッシュフローを割引率と成長率の差で割るため、1 つの小さなインプットから莫大な最終価値が生まれる可能性があります。成長が割引率を超える場合、式は除算ゼロまたは負の数を生成します。 ToolAcre は、両方の結果を意味のある評価結果としてフォーマットせずに拒否します。
損害を与える分母 — (r − g) が最終キャッシュ フローの下にどのように位置するのか、またなぜギャップを半分にすると価値が 2 倍になるのか
来年のキャッシュ フローが 102 に固定されている場合、割引率 8% と成長率 2% により 1,700 が生じます。 4% の増加では、値は 2,600 になります。 6% では 5,300 です。 7% に移動すると、分母は 1 点のままになり、10,700 になります。分子の変化はわずかであるため、分母を半分にすると値は約 2 倍になります。
この式が前提としているもの — 割引率を下回る永続的で一定の成長率、そしてなぜその前提を破ると答えだけでなく数学が壊れるのか
この方程式は、割引が永久成長を上回る場合にのみ収束成長系列になります。永遠の成長と安定した割引率はすでに強力な単純化です。成長率が同等またはそれを超えると、収束そのものがなくなります。失敗は単に積極的な答えではなく、必要な条件がもはや成り立たない公式です。
永続的な成長が割引率を下回らなければならない理由 — モデルが強制する収束条件
ワークブックの見出しでは、名目経済成長に近い経済の上限が主張されていますが、リポジトリには、出典に基づいた経済全体の金利や予測が含まれていません。検証可能なルールはより狭く、エンジンは割引率を下回る成長を強制します。実際のビジネスまたは経済に関する追加の妥当性判断は、この記事の外にある現在の外部証拠から得られる必要があります。
作業例 — 一連の拡大する成長率にわたって評価された 1 つのターミナル キャッシュ フロー。曲線が急勾配になり、その後符号が反転することが示されています。
100 付近の仮想の来年のキャッシュ フローと 8% のレートを保持すると、2%、4%、6%、7%、および 7.9% の成長仮定により、最終値 1,700 が生成されます。 2,600、5,300、10,700、および 107,900 について。 8% で、ツールは TERMINAL_GROWTH_TOO_HIGH をスローします。その上では、同じガードが負の端子結果を防ぎます。
毎回実行される健全性チェック — 暗黙のターミナル倍数とターミナル値シェアが警告灯として表示されます
製品には 2 つの有用な警告灯がすでに存在しています。最終価値シェアは企業価値がどれだけ尾を引いているかを示し、感応度グリッドは近くの仮定間の急速な動きを明らかにします。このインターフェイスは、ターミナル値が合計値の 4 分の 3 を超えた場合にも警告しますが、そのしきい値はプレゼンテーション フラグであり、モデルが正しいか間違っているかを証明するものではありません。
計算機が判断できることとできないこと — r ≤ g は拒否されますが、有効なレートが妥当であるかどうかを判断することはできません
元の見出しでは、計算機はあらゆる成長率を受け入れると述べていました。ソースとテストはこれに矛盾しています。永続性の計算では、割引率以上の成長は拒否され、フィールドが特定されています。特定の企業にとって、より低い数学的に有効な数値が擁護可能かどうかはまだ判断できません。検証は品質を予測するのではなく、演算を保護します。
ギャップを広く意図的に維持する — ToolAcre DCF 計算ツールで成長率の範囲を入力すると、不安定性がどのように可視化されるか
意図的にギャップを保ち、その周りの繊細さを示します。 ToolAcre は無効なグリッド セルを非表示にするのではなく保持するため、境界は表示されたままになります。 DCF は、結果が指定された仮定に完全に依存するモデルであり、数学的境界付近で急激に上昇する値は、正確ではなく脆弱であると報告される必要があります。