Ein ausgearbeitetes Beispiel, das Sie von Hand überprüfen können

Ein vollständiges Modell, jede angezeigte Zwischenzahl, so ausgewählt, dass die Arithmetik in runden Zahlen erfolgt, die Sie mit einem Taschenrechner überprüfen können.

Dieser Rechner dient nur zu Bildungs- und Informationszwecken. Es handelt sich nicht um Finanz-, Anlage-, Steuer-, Buchhaltungs- oder Rechtsberatung. Überprüfen Sie alle Eingaben und Berechnungen unabhängig voneinander.

Die Annahmen

Dieses Beispiel ist bewusst so manipuliert, dass es überprüfbar ist. Die Wachstumsrate wird mit dem Abzinsungssatz gleichgesetzt, sodass jedes abgezinste Jahr genau die gleiche Zahl ergibt. Wenn Sie es von Hand durcharbeiten und Ihre Zahlen übereinstimmen, hält das Tool, was es verspricht.

Die Geldbeträge sind in Millionen angegeben und die Aktienanzahl ist in Millionen angegeben. Da beide die gleiche Skala verwenden, hebt sich die Skala auf, wenn wir dividieren, und der Wert pro Aktie ergibt sich in gewöhnlichen Pfund oder Dollar.

Freier Cashflow der letzten zwölf Monate: 100
Prognosejahre: 10
Wachstumsrate: 10 % jedes Jahr
Diskontsatz: 10%
Endgültige Wachstumsrate: 2.5%
Gesamtschulden: 500
Bargeld und Äquivalente: 200
Ausstehende verwässerte Aktien: 50

Projizieren und Diskontieren

Jahr eins ist 100 um 10 % gewachsen, was 110 entspricht. Diskontieren Sie es um ein Jahr bei 10 %: 110 geteilt durch 1.1 ergibt genau 100.

Jahr zwei ist 110 um 10 % gewachsen, was 121 entspricht. Diskontieren Sie es um zwei Jahre: 121 dividiert durch 1.1 im Quadrat, also 1.21, ist wiederum genau 100.

Dies ist der Trick, der das Beispiel überprüfbar macht. Da der Cashflow genau mit der von uns diskontierten Rate wächst, heben sich die beiden Effekte auf und jedes einzelne Jahr hat einen Barwert von genau 100. Zehn Jahre tragen also genau 1,000 bei.

Das letzte Prognosejahr, Jahr zehn, hat einen prognostizierten Cashflow von 100 mal 1.1 hoch, also 259.374246.

Der Endwert

Die ewige Rente beginnt im Jahr nach dem Ende der Prognose, also erhöht sich im ersten Schritt Jahr zehn um ein weiteres Jahr endgültigen Wachstums: 259.374246 mal 1.025 ergibt 265.858602.

Nun dividieren Sie durch den Abzinsungssatz minus der Endwachstumsrate. Das sind 10 % minus 2.5 %, also 0.075. 265.858602 dividiert durch 0.075 ergibt also einen Endwert von 3,544.781362.

Diese Zahl wird in Zehner-Geldwerten zum Jahresende ausgedrückt und daher um zehn Jahre abgezinst, genau wie das endgültige Prognosejahr. Die Division von 3,544.781362 durch 1.1 in der zehnten Potenz ergibt 1,366.666667.

Eine nützliche Gegenprüfung: Da sich die Wachstums- und Abzinsungssätze wieder aufheben, reduziert sich dies genau auf 100 mal 1.025 geteilt durch 0.075, was 4,100 geteilt durch 3 ist. Das Ergebnis ist genau eintausenddreihundertsechsundsechzig und zwei Drittel.

Unternehmenswert, dann Eigenkapitalwert

Addieren Sie die abgezinste Prognose zum abgezinsten Endwert: 1,000 plus 1,366.666667 ergibt einen Unternehmenswert von 2,366.666667. Beachten Sie, dass der Endwert 58 % des Gesamtwerts beträgt, was typisch ist.

Jetzt kann der Schritt der Arithmetik leicht übersprungen werden. Die Nettoverschuldung ist die Gesamtverschuldung minus Bargeld: 500 minus 200 ist 300. Subtrahieren Sie das vom Unternehmenswert: 2,366.666667 minus 300 ergibt einen Eigenkapitalwert von 2,066.666667.

Division durch 50 Millionen Aktien: Der Wert pro Aktie beträgt 41.333333.

Der Fehler, den dieses Beispiel auffangen soll

Wenn Sie stattdessen den ENTERPRISE-Wert durch die Aktienanzahl teilen – 2,366.666667 geteilt durch 50 – erhalten Sie 47.333333 pro Aktie. Das ist vierzehneinhalb Prozent zu hoch und falsch, weil es stillschweigend die 300 Millionen der Kreditgeber an die Aktionäre weitergibt.

Die Lücke ist genau die Nettoverschuldung geteilt durch Anteile: 300 geteilt durch 50 ergibt 6 und 47.333333 minus 41.333333 ergibt 6. Dies ist kein Rundungsartefakt; Es ist ein völlig fehlender Schritt.

Dies ist kein hypothetischer Fehler. Dies ist der Fehler, den unsere Prüfung im Quellprojekt festgestellt hat, aus dem dieses Tool neu erstellt wurde, und aus diesem Grund zeigt das Tool die Brücke vom Unternehmenswert zum Wert pro Aktie als vier explizite Linien an. Unsere Testsuite bestätigt beide Zahlen, sodass der Fehler nicht unbemerkt auftreten kann.

Eine Sache nach der anderen ändern

Ändern Sie die Terminalmethode auf ein 12-faches Exit-Vielfaches und der Terminalwert wird 259.374246 mal 12, also 3,112.490952. Abgezinst beträgt das genau 1,200, der Unternehmenswert beträgt 2,200 und der Wert pro Aktie sinkt auf 38.00. Eine andere Endannahme verschob die Antwort um über acht Prozent.

Stellen Sie die Konvention auf die Jahresmitte um und jeder Exponent sinkt um ein halbes Jahr. Der Unternehmenswert steigt auf 2,482.180941 und der Wert pro Aktie auf 43.64, da davon ausgegangen wird, dass das gleiche Geld früher ankommt.

Geben Sie dem Unternehmen stattdessen eine Netto-Cash-Position – 100 an Schulden und 400 an Barmitteln – und die Nettoverschuldung wird negativ 300. Durch Subtrahieren eines negativen Werts erhöht sich der Eigenkapitalwert auf 2,666.666667 und der Wert pro Aktie auf 53.33, also über dem Unternehmenswert pro Aktie und nicht darunter.

Drei Annahmeänderungen, drei wesentlich unterschiedliche Antworten, ausgehend von identischen Cashflow-Prognosen. Das ist die ehrliche Lehre aus diesem Beispiel.

Fragen

Warum beträgt der Rabatt jedes Jahr genau 100?

Weil die Wachstumsrate und der Abzinsungssatz beide 10 % betragen. Der Zähler wird jedes Jahr mit 1.1 multipliziert und der Nenner wird jedes Jahr mit 1.1 multipliziert, sodass sie sich genau aufheben. Dies ist eine Eigenschaft des gewählten Beispiels, nicht von DCF-Modellen im Allgemeinen.

Zeigt das Tool genau diese Zahlen an?

Ja. Dies sind die Standardannahmen, wenn Sie den Rechner öffnen, und sie sind auch die primäre Festlegung in unserer automatisierten Testsuite, die mit einer relativen Toleranz von einem Teil in einer Million bestätigt wird.

Warum ist der Wert pro Aktie keine runde Zahl?

Es ist genau 124 geteilt durch 3 oder 41.3 wiederkehrend. Das Tool behält durchgehend die volle doppelte Genauigkeit bei und rundet nur zur Anzeige, sodass Exporte die ungerundete Zahl enthalten.

Einschränkungen

Dieses Beispiel dient der Überprüfbarkeit und nicht dem Realismus. Ein Wachstum, das genau dem Diskontsatz für zehn aufeinanderfolgende Jahre entspricht, ist kein typisches Geschäft.
Die Figuren veranschaulichen lediglich die Arithmetik. Sie stellen keine Bewertung eines realen Unternehmens dar und geben keinen Einblick in ein Wertpapier.
Durch die manuelle Reproduktion des Beispiels wird die Arithmetik des Tools überprüft. Es validiert nicht die Annahmen, die in jedem realen Modell in Ihrer Verantwortung liegen.