Un esempio funzionante che puoi controllare manualmente
Un modello completo, ogni numero intermedio indicato, scelto in modo che l'aritmetica risulti in cifre tonde verificabili con una calcolatrice.
Questa calcolatrice è solo a scopo didattico e informativo. Non si tratta di consulenza finanziaria, di investimento, fiscale, contabile o legale. Verifica tutti gli input e i calcoli in modo indipendente.
Le ipotesi
Questo esempio è deliberatamente truccato per essere verificabile. Il tasso di crescita è fissato uguale al tasso di sconto, il che fa sì che ogni anno scontato risulti esattamente allo stesso numero. Se lo lavori a mano e le tue cifre corrispondono, lo strumento sta facendo ciò che afferma.
Le cifre monetarie sono in milioni e il conteggio delle azioni è in milioni. Poiché entrambi utilizzano la stessa scala, la scala si annulla quando dividiamo e il valore per azione arriva in sterline o dollari ordinari.
- Flusso di cassa disponibile negli ultimi dodici mesi: 100
- Anni previsti: 10
- Tasso di crescita: 10% ogni anno
- Tasso di sconto: 10%
- Tasso di crescita terminale: 2.5%
- Debito totale: 500
- Contanti ed equivalenti: 200
- Azioni diluite in circolazione: 50
Progettare e attualizzare
Il primo anno è 100 cresciuto del 10%, ovvero 110. Sconto di un anno al 10%: 110 diviso per 1.1 è esattamente 100.
Il secondo anno è 110 cresciuto del 10%, ovvero 121. Scontalo di due anni: 121 diviso 1.1 al quadrato, che è 1.21, è di nuovo esattamente 100.
Questo è il trucco che rende l'esempio controllabile. Poiché il flusso di cassa cresce esattamente al tasso al quale scontiamo, i due effetti si annullano e ogni singolo anno ha un valore attuale esattamente pari a 100. Dieci anni contribuiscono quindi esattamente a 1,000.
L'anno di previsione finale, l'anno dieci, prevede un flusso di cassa pari a 100 volte 1.1 elevato alla decima potenza, ovvero 259.374246.
Il valore terminale
La perpetuità inizia l'anno successivo alla scadenza della previsione, quindi il primo passo di dieci anni in più di un altro anno di crescita terminale: 259.374246 volte 1.025 dà 265.858602.
Ora dividiamo per il tasso di sconto meno il tasso di crescita terminale. Questo è 10% meno 2.5%, che è 0.075. Quindi 265.858602 diviso per 0.075 dà un valore terminale di 3,544.781362.
Tale cifra è espressa in denaro di fine anno, quindi è attualizzata di dieci anni, lo stesso dell'anno di previsione finale. Dividendo 3,544.781362 per 1.1 alla decima potenza si ottiene 1,366.666667.
Un utile controllo incrociato: poiché i tassi di crescita e di sconto si annullano nuovamente, questo si riduce esattamente a 100 volte 1.025 diviso per 0.075, che è 4,100 diviso per 3. Il risultato è esattamente milletrecentosessantasei e due terzi.
Valore aziendale, poi valore azionario
Aggiungi la previsione scontata al valore terminale scontato: 1,000 più 1,366.666667 fornisce un valore aziendale di 2,366.666667. Tieni presente che il valore terminale è il 58% del totale, il che è tipico.
Ora il passaggio aritmetico è facile da saltare. Il debito netto è il debito totale meno la liquidità: 500 meno 200 è 300. Sottrailo dal valore aziendale: 2,366.666667 meno 300 fornisce un valore azionario di 2,066.666667.
Dividi per 50 milioni di azioni: il valore per azione è 41.333333.
L'errore che questo esempio è progettato per cogliere
Se invece dividi il valore ENTERPRISE per il conteggio delle condivisioni — 2,366.666667 diviso per 50 — ottieni 47.333333 per condivisione. Si tratta di un 14,5% di troppo ed è sbagliato perché consegna silenziosamente i 300 milioni dei finanziatori agli azionisti.
Il divario è esattamente il debito netto diviso per azioni: 300 diviso 50 è 6 e 47.333333 meno 41.333333 è 6. Questo non è un artefatto di arrotondamento; è un passaggio completamente mancante.
Non si tratta di un errore ipotetico. È il difetto che il nostro audit ha riscontrato nel progetto originale da cui è stato ricostruito questo strumento, ed è il motivo per cui lo strumento mostra il ponte dal valore aziendale al valore per azione come quattro linee esplicite. La nostra suite di test asserisce entrambi i numeri in modo che il bug non possa ripresentarsi inosservato.
Cambiare una cosa alla volta
Cambia il metodo del terminale in 12 volte più uscite e il valore del terminale diventa 259.374246 volte 12, ovvero 3,112.490952. Scontato, cioè esattamente 1,200, il valore aziendale diventa 2,200 e il valore per azione scende a 38.00. Un'ipotesi finale diversa ha spostato la risposta di oltre l'8%.
Se si cambia la convenzione a metà anno, ogni esponente scende di sei mesi. Il valore dell'impresa sale a 2,482.180941 e il valore per azione a 43.64, perché si presuppone che la stessa liquidità arrivi prima.
Dai invece alla società una posizione di cassa netta - 100 di debito e 400 di contanti - e il debito netto diventa negativo 300. Sottraendo una somma negativa, il valore azionario sale a 2,666.666667 e il valore per azione a 53.33, al di sopra del valore aziendale per azione anziché al di sotto di esso.
Tre cambiamenti di ipotesi, tre risposte sostanzialmente diverse, da proiezioni di flussi di cassa identiche. Questa è la lezione onesta di questo esempio.
Domande
Perché ogni anno lo sconto è esattamente pari a 100?
Perché il tasso di crescita e il tasso di sconto sono entrambi 10%. Il numeratore viene moltiplicato per 1.1 ogni anno e il denominatore viene moltiplicato per 1.1 ogni anno, quindi si annullano esattamente. Questa è una proprietà dell'esempio scelto, non dei modelli DCF in generale.
Lo strumento mostrerà questi numeri esatti?
SÌ. Queste sono le ipotesi predefinite quando si apre la calcolatrice e sono anche l'elemento principale nella nostra suite di test automatizzati, affermata con una tolleranza relativa di una parte su un milione.
Perché il valore per azione non è un numero tondo?
È esattamente 124 diviso per 3 o 41.3 ricorrente. Lo strumento mantiene la precisione doppia completa e arrotonda solo per la visualizzazione, quindi le esportazioni contengono la cifra non arrotondata.
Limitazioni
- Questo esempio è costruito per verificabilità, non realismo. Una crescita esattamente uguale al tasso di sconto per dieci anni consecutivi non è un’attività tipica.
- Le cifre dimostrano solo l'aritmetica. Non costituiscono una valutazione di alcuna società reale e non forniscono alcuna opinione su alcun titolo.
- La riproduzione manuale dell'esempio verifica l'aritmetica dello strumento. Non convalida le ipotesi, che rimangono di tua responsabilità in qualsiasi modello reale.