Um exemplo prático que você pode verificar manualmente

Um modelo completo, cada número intermediário mostrado, escolhido de forma que a aritmética saia em números redondos que você pode verificar com uma calculadora.

Esta calculadora é apenas para fins educacionais e informativos. Não se trata de aconselhamento financeiro, de investimento, fiscal, contábil ou jurídico. Verifique todas as entradas e cálculos de forma independente.

As suposições

Este exemplo foi deliberadamente manipulado para ser verificável. A taxa de crescimento é igual à taxa de desconto, o que faz com que cada ano descontado resulte exatamente no mesmo número. Se você trabalhar manualmente e seus números corresponderem, a ferramenta está fazendo o que promete.

Os valores monetários estão em milhões e a contagem de ações está em milhões. Como ambos usam a mesma escala, a escala é cancelada quando dividimos, e o valor por ação cai em libras ou dólares comuns.

Fluxo de caixa livre nos últimos doze meses: 100
Anos de previsão: 10
Taxa de crescimento: 10% a cada ano
Taxa de desconto: 10%
Taxa de crescimento do terminal: 2.5%
Dívida total: 500
Dinheiro e equivalentes: 200
Ações diluídas em circulação: 50

Projetando e descontando

O primeiro ano é 100 aumentado em 10%, que é 110. Desconto de um ano em 10%: 110 dividido por 1.1 é exatamente 100.

O segundo ano teve um crescimento de 110 em 10%, ou seja, 121. Desconte em dois anos: 121 dividido por 1.1 ao quadrado, que é 1.21, é novamente exatamente 100.

Este é o truque que torna o exemplo verificável. Como o fluxo de caixa cresce exatamente na taxa que descontamos, os dois efeitos se cancelam e cada ano tem um valor presente de exatamente 100. Dez anos, portanto, contribuem exatamente para 1,000.

O ano final da previsão, ano dez, tem um fluxo de caixa projetado de 100 vezes 1.1 elevado à décima potência, que é 259.374246.

O valor final

A perpetuidade começa no ano seguinte ao término da previsão, então o primeiro passo do ano dez aumenta em mais um ano de crescimento terminal: 259.374246 vezes 1.025 dá 265.858602.

Agora divida pela taxa de desconto menos a taxa de crescimento terminal. Isso é 10% menos 2.5%, que é 0.075. Portanto, 265.858602 dividido por 0.075 fornece um valor terminal de 3,544.781362.

Esse valor é expresso em dinheiro do final do ano, portanto é descontado em dez anos, o mesmo que o ano final da previsão. Dividir 3,544.781362 por 1.1 elevado à décima potência dá 1,366.666667.

Uma verificação cruzada útil: como as taxas de crescimento e desconto são canceladas novamente, isso reduz exatamente para 100 vezes 1.025 dividido por 0.075, que é 4,100 dividido por 3. O resultado é exatamente mil trezentos e sessenta e seis e dois terços.

Valor da empresa, depois valor patrimonial

Adicione a previsão com desconto ao valor terminal com desconto: 1,000 mais 1,366.666667 dá um valor empresarial de 2,366.666667. Observe que o valor terminal é 58% do total, o que é típico.

Agora a etapa da aritmética é fácil de pular. A dívida líquida é a dívida total menos dinheiro: 500 menos 200 é 300. Subtraia isso do valor da empresa: 2,366.666667 menos 300 dá um valor patrimonial de 2,066.666667.

Divida pelos 50 milhões de ações: o valor por ação é 41.333333.

O erro que este exemplo foi projetado para capturar

Se você dividir o valor ENTERPRISE pela contagem de compartilhamentos – 2,366.666667 dividido por 50 – você obterá 47.333333 por compartilhamento. Isto é catorze e meio por cento demasiado elevado e é errado porque entrega discretamente os 300 milhões dos credores aos accionistas.

A diferença é exatamente a dívida líquida dividida por ações: 300 dividido por 50 é 6, e 47.333333 menos 41.333333 é 6. Este não é um artefato arredondado; é uma etapa totalmente perdida.

Este não é um erro hipotético. É o defeito que nossa auditoria encontrou no projeto de origem a partir do qual esta ferramenta foi reconstruída e é por isso que a ferramenta exibe a ponte entre o valor da empresa e o valor por ação em quatro linhas explícitas. Nosso conjunto de testes afirma ambos os números para que o bug não volte despercebido.

Mudando uma coisa de cada vez

Mude o método do terminal para uma saída múltipla de 12 vezes e o valor do terminal se tornará 259.374246 vezes 12, que é 3,112.490952. Descontado, isso é exatamente 1,200, o valor da empresa passa a ser 2,200, e o valor por ação cai para 38.00. Uma suposição terminal diferente mudou a resposta em mais de oito por cento.

Mude a convenção para meio do ano e cada expoente cairá meio ano. O valor da empresa sobe para 2,482.180941 e o valor por ação para 43.64, porque se presume que o mesmo dinheiro chegará mais cedo.

Em vez disso, dê à empresa uma posição de caixa líquido – 100 de dívida e 400 de caixa – e a dívida líquida se tornará negativa 300. Subtrair um valor negativo acrescenta, de modo que o valor patrimonial aumenta para 2,666.666667 e o valor por ação para 53.33, acima do valor da empresa por ação e não abaixo dele.

Três mudanças de pressupostos, três respostas materialmente diferentes, a partir de projeções de fluxo de caixa idênticas. Essa é a lição honesta deste exemplo.

Questões

Por que todos os anos o desconto é exatamente 100?

Porque a taxa de crescimento e a taxa de desconto são ambas 10%. O numerador é multiplicado por 1.1 a cada ano e o denominador é multiplicado por 1.1 a cada ano, então eles cancelam exatamente. Esta é uma propriedade do exemplo escolhido, não dos modelos DCF em geral.

A ferramenta mostrará esses números exatos?

Sim. Essas são as suposições padrão quando você abre a calculadora e também são o elemento principal em nosso conjunto de testes automatizados, com tolerância relativa de uma parte em um milhão.

Por que o valor por ação não é um número redondo?

É exatamente 124 dividido por 3 ou 41.3 recorrente. A ferramenta mantém precisão dupla total e arredonda apenas para exibição, portanto, as exportações contêm o valor não arredondado.

Limitações

Este exemplo foi construído para verificação, não para realismo. O crescimento exactamente igual à taxa de desconto durante dez anos consecutivos não é um negócio típico.
Os números demonstram apenas a aritmética. Eles não representam uma avaliação de nenhuma empresa real e não refletem nenhum título.
Reproduzir o exemplo manualmente verifica a aritmética da ferramenta. Não valida as suposições, que permanecem de sua responsabilidade em qualquer modelo real.