Contoh yang berkesan anda boleh semak dengan tangan

Satu model lengkap, setiap nombor perantaraan ditunjukkan, dipilih supaya aritmetik keluar dalam angka bulat yang anda boleh sahkan dengan kalkulator.

Kalkulator ini adalah untuk tujuan pendidikan dan maklumat sahaja. Ia bukan nasihat kewangan, pelaburan, cukai, perakaunan atau undang-undang. Sahkan semua input dan pengiraan secara bebas.

Andaian

Contoh ini sengaja direka untuk boleh disemak. Kadar pertumbuhan ditetapkan sama dengan kadar diskaun, yang menjadikan setiap tahun diskaun menghasilkan jumlah yang sama. Jika anda menyelesaikannya dengan tangan dan angka anda sepadan, alat itu melakukan apa yang didakwanya.

Angka wang berjuta-juta dan jumlah bahagiannya berjuta-juta. Oleh kerana kedua-duanya menggunakan skala yang sama, skala dibatalkan apabila kita membahagikan, dan nilai sesaham mendarat dalam pound atau dolar biasa.

Aliran tunai percuma sepanjang dua belas bulan yang lalu: 100
Tahun ramalan: 10
Kadar pertumbuhan: 10% setiap tahun
Kadar diskaun: 10%
Kadar pertumbuhan terminal: 2.5%
Jumlah hutang: 500
Tunai dan setara: 200
Saham dicairkan tertunggak: 50

Unjuran dan diskaun

Tahun satu 100 ditanam sebanyak 10%, iaitu 110. Diskaunkannya selama setahun pada 10%: 110 dibahagikan dengan 1.1 betul-betul 100.

Tahun dua ialah 110 ditanam sebanyak 10%, iaitu 121. Diskaun selama dua tahun: 121 dibahagikan dengan 1.1 kuasa dua, iaitu 1.21, sekali lagi betul-betul 100.

Inilah helah yang menjadikan contoh boleh disemak. Oleh kerana aliran tunai berkembang pada kadar yang kami diskaun, kedua-dua kesan itu dibatalkan dan setiap tahun mempunyai nilai semasa tepat 100. Oleh itu, sepuluh tahun menyumbang dengan tepat 1,000.

Tahun ramalan akhir, tahun sepuluh, mempunyai unjuran aliran tunai sebanyak 100 kali 1.1 hingga kuasa kesepuluh, iaitu 259.374246.

Nilai terminal

Keabadian bermula tahun selepas ramalan berakhir, jadi langkah pertama tahun sepuluh naik satu tahun lagi pertumbuhan terminal: 259.374246 kali 1.025 memberikan 265.858602.

Sekarang bahagikan dengan kadar diskaun tolak kadar pertumbuhan terminal. Iaitu 10% tolak 2.5%, iaitu 0.075. Jadi 265.858602 dibahagikan dengan 0.075 memberikan nilai terminal 3,544.781362.

Angka itu dinyatakan dalam wang sepuluh akhir tahun, jadi ia didiskaunkan sebanyak sepuluh tahun, sama seperti tahun ramalan akhir. Membahagikan 3,544.781362 dengan 1.1 kepada kuasa kesepuluh memberikan 1,366.666667.

Semakan silang yang berguna: kerana kadar pertumbuhan dan diskaun dibatalkan lagi, ini berkurangan tepat kepada 100 kali 1.025 dibahagikan dengan 0.075, iaitu 4,100 dibahagikan dengan 3. Hasilnya betul-betul seribu tiga ratus enam puluh enam dan dua pertiga.

Nilai perusahaan, kemudian nilai ekuiti

Tambahkan ramalan diskaun pada nilai terminal diskaun: 1,000 tambah 1,366.666667 memberikan nilai perusahaan sebanyak 2,366.666667. Ambil perhatian bahawa nilai terminal ialah 58% daripada jumlah keseluruhan, yang biasa.

Sekarang langkah aritmetik mudah dilangkau. Hutang bersih ialah jumlah hutang tolak tunai: 500 tolak 200 ialah 300. Tolak daripada nilai perusahaan: 2,366.666667 tolak 300 memberikan nilai ekuiti sebanyak 2,066.666667.

Bahagikan dengan 50 juta saham: nilai sesaham ialah 41.333333.

Kesilapan contoh ini direka untuk ditangkap

Jika anda membahagikan nilai ENTERPRISE dengan kiraan bahagian — 2,366.666667 dibahagikan dengan 50 — anda mendapat 47.333333 sesaham. Itu adalah empat belas setengah peratus terlalu tinggi, dan ia adalah salah kerana ia secara senyap-senyap menyerahkan 300 juta pemberi pinjaman kepada para pemegang saham.

Jurang adalah betul-betul hutang bersih dibahagikan dengan saham: 300 dibahagikan dengan 50 ialah 6 dan 47.333333 tolak 41.333333 ialah 6. Ini bukan artifak pembulatan; ia adalah satu langkah yang hilang.

Ini bukan ralat hipotesis. Ini adalah kecacatan yang ditemui oleh audit kami dalam projek sumber alat ini dibina semula, dan itulah sebabnya alat itu memaparkan jambatan daripada nilai perusahaan kepada nilai sesaham sebagai empat baris eksplisit. Suite ujian kami menegaskan kedua-dua nombor supaya pepijat tidak boleh kembali tanpa disedari.

Mengubah satu perkara pada satu masa

Tukar kaedah terminal kepada 12 kali keluar berbilang dan nilai terminal menjadi 259.374246 kali 12, iaitu 3,112.490952. Diskaun, iaitu 1,200, nilai perusahaan menjadi 2,200 dan nilai sesaham jatuh kepada 38.00. Andaian terminal yang berbeza memindahkan jawapan sebanyak lebih lapan peratus.

Tukar konvensyen kepada pertengahan tahun dan setiap eksponen turun setengah tahun. Nilai perusahaan meningkat kepada 2,482.180941 dan nilai sesaham kepada 43.64, kerana wang tunai yang sama diandaikan tiba lebih awal.

Beri syarikat kedudukan tunai bersih — 100 hutang dan 400 tunai — dan hutang bersih menjadi negatif 300. Menolak tambah negatif, jadi nilai ekuiti meningkat kepada 2,666.666667 dan nilai sesaham kepada 53.33, melebihi nilai perusahaan sesaham dan bukannya di bawahnya.

Tiga perubahan andaian, tiga jawapan yang berbeza secara material, daripada unjuran aliran tunai yang sama. Itulah pengajaran jujur dari contoh ini.

Soalan

Mengapakah diskaun setiap tahun tepat kepada 100?

Kerana kadar pertumbuhan dan kadar diskaun kedua-duanya 10%. Pengangka didarab dengan 1.1 setiap tahun dan penyebutnya didarab dengan 1.1 setiap tahun, jadi mereka membatalkan betul-betul. Ini adalah sifat contoh yang dipilih, bukan daripada model DCF secara amnya.

Adakah alat itu akan menunjukkan nombor tepat ini?

ya. Ini ialah andaian lalai apabila anda membuka kalkulator, dan ia juga merupakan lekapan utama dalam suite ujian automatik kami, yang ditegaskan kepada toleransi relatif satu bahagian dalam sejuta.

Mengapakah nilai sesaham bukan nombor bulat?

Ia betul-betul 124 dibahagikan dengan 3, atau 41.3 berulang. Alat ini mengekalkan ketepatan berganda penuh sepanjang dan membundarkan sahaja untuk paparan, jadi eksport mengandungi angka tidak bulat.

Had

Contoh ini dibina untuk kebolehsemakan, bukan realisme. Pertumbuhan yang betul-betul sama dengan kadar diskaun selama sepuluh tahun berturut-turut bukanlah perniagaan biasa.
Angka menunjukkan aritmetik sahaja. Mereka bukan penilaian mana-mana syarikat sebenar dan tidak melihat sebarang keselamatan.
Menghasilkan semula contoh dengan tangan mengesahkan aritmetik alat. Ia tidak mengesahkan andaian, yang tetap menjadi tanggungjawab anda dalam mana-mana model sebenar.