Un ejemplo trabajado que puedes comprobar a mano.
Un modelo completo, con cada número intermedio mostrado, elegido de modo que la aritmética salga en cifras redondas que puedas verificar con una calculadora.
Esta calculadora tiene fines educativos e informativos únicamente. No se trata de asesoramiento financiero, de inversión, fiscal, contable o jurídico. Verifique todas las entradas y cálculos de forma independiente.
los supuestos
Este ejemplo está deliberadamente manipulado para que sea comprobable. La tasa de crecimiento se establece igual a la tasa de descuento, lo que hace que cada año descontado resulte exactamente el mismo número. Si lo trabaja a mano y sus cifras coinciden, la herramienta está haciendo lo que dice.
Las cifras de dinero están en millones y el recuento de acciones está en millones. Debido a que ambos usan la misma escala, la escala se cancela cuando dividimos y el valor por acción queda en libras o dólares comunes.
- Flujo de caja libre en los últimos doce meses: 100
- Años de previsión: 10
- Tasa de crecimiento: 10% cada año
- Tasa de descuento: 10%
- Tasa de crecimiento terminal: 2.5%
- Deuda total: 500
- Efectivo y equivalentes: 200
- Acciones diluidas en circulación: 50
Proyectar y descontar
El año uno es 100 crecido en un 10%, que es 110. Descontarlo por un año al 10%: 110 dividido por 1.1 es exactamente 100.
El segundo año es 110 crecido en un 10%, que es 121. Descontarlo por dos años: 121 dividido por 1.1 al cuadrado, que es 1.21, nuevamente es exactamente 100.
Este es el truco que hace que el ejemplo sea comprobable. Debido a que el flujo de efectivo crece precisamente a la tasa que descontamos, los dos efectos se cancelan y cada año tiene un valor presente de exactamente 100. Por lo tanto, diez años aportan exactamente 1,000.
El año de pronóstico final, el año diez, tiene un flujo de efectivo proyectado de 100 veces 1.1 elevado a la décima potencia, que es 259.374246.
El valor final
La perpetuidad comienza el año después de que finaliza el pronóstico, por lo que el primer paso del año diez se suma a un año más de crecimiento terminal: 259.374246 multiplicado por 1.025 da 265.858602.
Ahora divida por la tasa de descuento menos la tasa de crecimiento terminal. Eso es 10% menos 2.5%, que es 0.075. Entonces 265.858602 dividido por 0.075 da un valor terminal de 3,544.781362.
Esa cifra se expresa en dinero de fin de año diez, por lo que se descuenta diez años, lo mismo que el año de pronóstico final. Dividiendo 3,544.781362 por 1.1 a la décima potencia se obtiene 1,366.666667.
Una verificación cruzada útil: debido a que las tasas de crecimiento y descuento se cancelan nuevamente, esto se reduce exactamente a 100 veces 1.025 dividido por 0.075, que es 4,100 dividido por 3. El resultado es exactamente mil trescientos sesenta y seis y dos tercios.
Valor empresarial, luego valor accionario
Agregue el pronóstico descontado al valor terminal descontado: 1,000 más 1,366.666667 da un valor empresarial de 2,366.666667. Tenga en cuenta que el valor terminal es 58% del total, lo cual es típico.
Ahora el paso de la aritmética es fácil de saltar. La deuda neta es la deuda total menos el efectivo: 500 menos 200 es 300. Resta eso del valor de la empresa: 2,366.666667 menos 300 da un valor patrimonial de 2,066.666667.
Dividir por los 50 millones de acciones: el valor por acción es 41.333333.
El error que este ejemplo está diseñado para detectar
Si divide el valor ENTERPRISE por el recuento de acciones (2,366.666667 dividido por 50), obtendrá 47.333333 por acción. Eso es un catorce y medio por ciento demasiado alto, y está mal porque silenciosamente entrega los 300 millones de los prestamistas a los accionistas.
La brecha es exactamente la deuda neta dividida por acciones: 300 dividido por 50 es 6, y 47.333333 menos 41.333333 es 6. Este no es un artefacto redondeado; es un paso que falta.
Este no es un error hipotético. Es el defecto que nuestra auditoría encontró en el proyecto original a partir del cual se reconstruyó esta herramienta, y es la razón por la que la herramienta muestra el puente entre el valor empresarial y el valor por acción en cuatro líneas explícitas. Nuestro conjunto de pruebas afirma ambos números para que el error no pueda pasar desapercibido.
Cambiando una cosa a la vez
Cambie el método de terminal a un múltiplo de salida 12 veces y el valor del terminal se convierte en 259.374246 veces 12, que es 3,112.490952. Descontado, es decir exactamente 1,200, el valor de la empresa pasa a ser 2,200 y el valor por acción cae a 38.00. Una suposición terminal diferente movió la respuesta en más del ocho por ciento.
Cambie la convención a mitad de año y cada exponente disminuirá medio año. El valor de la empresa aumenta a 2,482.180941 y el valor por acción a 43.64, porque se supone que el mismo efectivo llegará antes.
En su lugar, proporcione a la empresa una posición de efectivo neta (100 de deuda y 400 de efectivo) y la deuda neta se vuelve negativa 300. Al restar un resultado negativo, el valor del capital aumenta a 2,666.666667 y el valor por acción a 53.33, por encima del valor por acción de la empresa en lugar de por debajo de él.
Tres cambios de supuestos, tres respuestas materialmente diferentes, a partir de proyecciones de flujo de efectivo idénticas. Ésa es la lección honesta de este ejemplo.
Preguntas
¿Por qué cada año el descuento es exactamente 100?
Porque la tasa de crecimiento y la tasa de descuento son ambas 10%. El numerador se multiplica por 1.1 cada año y el denominador se multiplica por 1.1 cada año, por lo que se cancelan exactamente. Esta es una propiedad del ejemplo elegido, no de los modelos DCF en general.
¿La herramienta mostrará estos números exactos?
Sí. Estas son las suposiciones predeterminadas al abrir la calculadora, y también son el elemento principal de nuestro conjunto de pruebas automatizadas, afirmadas con una tolerancia relativa de una parte en un millón.
¿Por qué el valor por acción no es un número redondo?
Es exactamente 124 dividido por 3, o 41.3 recurrente. La herramienta mantiene doble precisión en todo momento y redondea solo para visualización, por lo que las exportaciones contienen la figura sin redondear.
Limitaciones
- Este ejemplo está construido para ser verificable, no para ser realista. Un crecimiento exactamente igual a la tasa de descuento durante diez años consecutivos no es un negocio típico.
- Las cifras demuestran únicamente la aritmética. No son una valoración de ninguna empresa real y no tienen opinión sobre ningún valor.
- Reproducir el ejemplo a mano verifica la aritmética de la herramienta. No valida las suposiciones, que siguen siendo su responsabilidad en cualquier modelo real.