Một ví dụ hoạt động bạn có thể kiểm tra bằng tay

Một mô hình hoàn chỉnh, mỗi số trung gian được hiển thị, được chọn để số học xuất hiện dưới dạng hình tròn mà bạn có thể xác minh bằng máy tính.

Máy tính này chỉ dành cho mục đích giáo dục và thông tin. Đây không phải là lời khuyên về tài chính, đầu tư, thuế, kế toán hoặc pháp lý. Xác minh tất cả các đầu vào và tính toán một cách độc lập.

Các giả định

Ví dụ này được cố tình gian lận để có thể kiểm tra được. Tốc độ tăng trưởng được ấn định bằng với tỷ lệ chiết khấu, điều này làm cho mỗi năm chiết khấu đều có cùng một con số. Nếu bạn xử lý nó bằng tay và các số liệu của bạn khớp nhau thì công cụ này đang thực hiện những gì nó tuyên bố.

Số tiền tính bằng triệu và số lượng cổ phiếu tính bằng triệu. Bởi vì cả hai đều sử dụng cùng một thang đo, thang đo sẽ bị hủy khi chúng ta chia và giá trị trên mỗi cổ phiếu sẽ tính bằng bảng Anh hoặc đô la thông thường.

Dòng tiền tự do trong 12 tháng qua: 100
Dự báo năm: 10
Tốc độ tăng trưởng: 10% mỗi năm
Tỷ lệ chiết khấu: 10%
Tốc độ tăng trưởng cuối cùng: 2.5%
Tổng số nợ: 500
Tiền mặt và các khoản tương đương: 200
Cổ phiếu bị pha loãng đang lưu hành: 50

Dự kiến và chiết khấu

Năm thứ nhất 100 tăng 10%, tức là 110. Giảm giá một năm ở mức 10%: 110 chia cho 1.1 chính xác là 100.

Năm thứ hai 110 tăng 10%, tức là 121. Giảm giá theo hai năm: 121 chia cho 1.1 bình phương, bằng 1.21, một lần nữa cũng chính xác là 100.

Đây là thủ thuật làm cho ví dụ có thể kiểm tra được. Vì dòng tiền tăng trưởng đúng với tốc độ chiết khấu của chúng ta nên hai hiệu ứng này triệt tiêu nhau và mỗi năm đều có giá trị hiện tại chính xác là 100. Do đó, mười năm đóng góp đúng 1,000.

Năm dự báo cuối cùng, năm thứ mười, có dòng tiền dự kiến là 100 lần 1.1 lũy thừa thứ mười, tức là 259.374246.

Giá trị đầu cuối

Tính vĩnh viễn bắt đầu vào năm sau khi dự báo kết thúc, do đó, bước đầu tiên của năm thứ 10 tăng thêm một năm tăng trưởng cuối cùng: 259.374246 lần 1.025 mang lại 265.858602.

Bây giờ chia cho tỷ lệ chiết khấu trừ đi tỷ lệ tăng trưởng cuối cùng. Tức là 10% trừ 2.5%, tức là 0.075. Vì vậy 265.858602 chia cho 0.075 sẽ có giá trị cuối là 3,544.781362.

Con số đó được biểu thị bằng số tiền cuối năm 10, do đó nó được chiết khấu 10 năm, bằng với năm dự báo cuối cùng. Chia 3,544.781362 cho 1.1 lũy thừa thứ mười sẽ được 1,366.666667.

Kiểm tra chéo hữu ích: vì tỷ lệ tăng trưởng và chiết khấu lại bị hủy nên tỷ lệ này giảm chính xác còn 100 lần 1.025 chia cho 0.075, tức là 4,100 chia cho 3. Kết quả chính xác là một nghìn ba trăm sáu mươi sáu hai phần ba.

Giá trị doanh nghiệp, sau đó là giá trị vốn chủ sở hữu

Thêm dự báo đã chiết khấu vào giá trị đầu cuối đã chiết khấu: 1,000 cộng với 1,366.666667 sẽ cho giá trị doanh nghiệp là 2,366.666667. Lưu ý rằng giá trị đầu cuối là 58% trên tổng giá trị, đây là giá trị điển hình.

Bây giờ bước số học có thể dễ dàng bỏ qua. Nợ ròng là tổng nợ trừ đi tiền mặt: 500 trừ 200 là 300. Trừ đi giá trị doanh nghiệp: 2,366.666667 trừ 300 sẽ có giá trị vốn chủ sở hữu là 2,066.666667.

Chia cho 50 triệu cổ phiếu: giá trị mỗi cổ phiếu là 41.333333.

Lỗi ví dụ này được thiết kế để nắm bắt

Thay vào đó, nếu bạn chia giá trị ENTERPRISE cho số lượt chia sẻ — 2,366.666667 chia cho 50 — bạn sẽ nhận được 47.333333 mỗi lượt chia sẻ. Con số này quá cao 14,5% và sai lầm vì nó đã lặng lẽ trao 300 triệu của người cho vay cho các cổ đông.

Khoảng cách chính xác là nợ ròng chia cho cổ phiếu: 300 chia cho 50 là 6 và 47.333333 trừ 41.333333 là 6. Đây không phải là một đồ tạo tác làm tròn; đó là một bước còn thiếu.

Đây không phải là một lỗi giả định. Đó là khiếm khuyết mà cuộc kiểm tra của chúng tôi đã phát hiện trong dự án nguồn mà công cụ này được xây dựng lại từ đó và đó là lý do tại sao công cụ này hiển thị cầu nối từ giá trị doanh nghiệp đến giá trị trên mỗi cổ phiếu dưới dạng bốn dòng rõ ràng. Bộ thử nghiệm của chúng tôi xác nhận cả hai số nên lỗi không thể quay trở lại mà không được chú ý.

Thay đổi một điều tại một thời điểm

Chuyển phương thức đầu cuối thành bội số thoát 12 lần và giá trị đầu cuối trở thành 259.374246 lần 12, tức là 3,112.490952. Đã giảm giá, tức là 1,200, giá trị doanh nghiệp trở thành 2,200 và giá trị mỗi cổ phiếu giảm xuống 38.00. Một giả định cuối cùng khác đã làm thay đổi câu trả lời hơn 8%.

Chuyển quy ước sang giữa năm và mỗi số mũ giảm đi nửa năm. Giá trị doanh nghiệp tăng lên 2,482.180941 và giá trị trên mỗi cổ phiếu lên 43.64, vì cùng một lượng tiền mặt được cho là sẽ đến sớm hơn.

Thay vào đó, hãy cung cấp cho công ty một vị thế tiền mặt ròng — 100 nợ và 400 tiền mặt — và nợ ròng trở thành âm 300. Trừ đi số cộng âm, do đó giá trị vốn chủ sở hữu tăng lên 2,666.666667 và giá trị trên mỗi cổ phiếu lên 53.33, cao hơn giá trị doanh nghiệp trên mỗi cổ phiếu thay vì thấp hơn giá trị đó.

Ba giả định thay đổi, ba câu trả lời khác nhau về mặt trọng yếu, từ những dự báo dòng tiền giống hệt nhau. Đó là bài học trung thực của ví dụ này.

Câu hỏi

Tại sao mỗi năm giảm giá chính xác đến 100?

Bởi vì tốc độ tăng trưởng và tỷ lệ chiết khấu đều là 10%. Tử số được nhân với 1.1 mỗi năm và mẫu số được nhân với 1.1 mỗi năm, do đó chúng hủy chính xác. Đây là thuộc tính của mẫu đã chọn, không phải của mô hình DCF nói chung.

Công cụ có hiển thị những con số chính xác này không?

Đúng. Đây là những giả định mặc định khi bạn mở máy tính và chúng cũng là phần cố định chính trong bộ kiểm tra tự động của chúng tôi, được xác nhận với dung sai tương đối là một phần triệu.

Tại sao giá trị mỗi cổ phiếu không phải là số tròn?

Nó chính xác là 124 chia cho 3 hoặc 41.3 định kỳ. Công cụ này duy trì độ chính xác gấp đôi hoàn toàn và chỉ làm tròn để hiển thị, do đó các bản xuất chứa hình không được làm tròn.

Hạn chế

Ví dụ này được xây dựng để kiểm tra chứ không phải để thực tế. Tăng trưởng đúng bằng tỷ lệ chiết khấu trong mười năm liền không phải là một việc kinh doanh điển hình.
Các số liệu chỉ thể hiện số học. Chúng không phải là sự định giá của bất kỳ công ty thực sự nào và không có quan điểm nào về bất kỳ chứng khoán nào.
Việc sao chép ví dụ bằng tay sẽ xác minh số học của công cụ. Nó không xác nhận các giả định, vốn vẫn là trách nhiệm của bạn trong bất kỳ mô hình thực tế nào.