Un exemple concret que vous pouvez vérifier à la main

Un modèle complet, chaque nombre intermédiaire étant indiqué, choisi pour que l'arithmétique soit exprimée en chiffres ronds que vous puissiez vérifier avec une calculatrice.

Cette calculatrice est uniquement destinée à des fins éducatives et informatives. Il ne s’agit pas de conseils financiers, d’investissement, fiscaux, comptables ou juridiques. Vérifiez toutes les entrées et calculs de manière indépendante.

Les hypothèses

Cet exemple est délibérément truqué pour être vérifiable. Le taux de croissance est égal au taux d’actualisation, ce qui fait que chaque année actualisée donne exactement le même nombre. Si vous le parcourez à la main et que vos chiffres correspondent, l'outil fait ce qu'il prétend.

Les chiffres monétaires sont en millions et le nombre d’actions est en millions. Parce que les deux utilisent la même échelle, l’échelle s’annule lorsque nous divisons et la valeur par action atterrit en livres ou en dollars ordinaires.

Flux de trésorerie disponible sur les douze derniers mois : 100
Années de prévision : 10
Taux de croissance : 10 % chaque année
Taux de remise : 10%
Taux de croissance terminal : 2.5%
Dette totale : 500
Trésorerie et équivalents : 200
Actions diluées en circulation : 50

Projection et actualisation

La première année est 100 cultivée de 10 %, soit 110. Réduisez-le d'un an à 10 % : 110 divisé par 1.1 donne exactement 100.

La deuxième année est 110 cultivée de 10 %, soit 121. Réduisez-le de deux ans : 121 divisé par 1.1 au carré, ce qui donne 1.21, soit à nouveau exactement 100.

C'est l'astuce qui rend l'exemple vérifiable. Étant donné que le flux de trésorerie augmente précisément au taux auquel nous actualisons, les deux effets s'annulent et chaque année a une valeur actuelle d'exactement 100. Dix ans contribuent donc exactement 1,000.

La dernière année de prévision, la dixième année, a un flux de trésorerie projeté de 100 fois 1.1 à la dixième puissance, soit 259.374246.

La valeur terminale

La perpétuité commence l'année après la fin de la prévision, donc la première étape de la dixième année est augmentée d'une année supplémentaire de croissance terminale : 259.374246 fois 1.025 donne 265.858602.

Divisez maintenant par le taux d'actualisation moins le taux de croissance final. Cela fait 10% moins 2.5%, soit 0.075. Ainsi, 265.858602 divisé par 0.075 donne une valeur terminale de 3,544.781362.

Ce chiffre est exprimé en monnaie de fin d'année dix, il est donc actualisé de dix ans, comme l'année de prévision finale. En divisant 3,544.781362 par 1.1 à la puissance dixième, on obtient 1,366.666667.

Un recoupement utile : comme les taux de croissance et d'actualisation s'annulent à nouveau, cela se réduit exactement à 100 fois 1.025 divisé par 0.075, soit 4,100 divisé par 3. Le résultat est exactement mille trois cent soixante-six et deux tiers.

Valeur d'entreprise, puis valeur des capitaux propres

Ajoutez la prévision actualisée à la valeur terminale actualisée : 1,000 plus 1,366.666667 donne une valeur d'entreprise de 2,366.666667. Notez que la valeur terminale est de 58% du total, ce qui est typique.

Maintenant, l'étape arithmétique est facile à sauter. La dette nette correspond à la dette totale moins la trésorerie : 500 moins 200 soit 300. Soustrayez cela de la valeur de l'entreprise : 2,366.666667 moins 300 donne une valeur nette de 2,066.666667.

Divisez par les 50 millions d'actions : la valeur par action est de 41.333333.

L'erreur que cet exemple est conçu pour détecter

Si vous divisez la valeur ENTERPRISE par le nombre d'actions à la place – 2,366.666667 divisé par 50 – vous obtenez 47.333333 par action. C’est quatorze et demi pour cent de trop, et c’est une erreur car cela remet discrètement les 300 millions des prêteurs aux actionnaires.

L'écart correspond exactement à la dette nette divisée par les actions : 300 divisé par 50 donne 6, et 47.333333 moins 41.333333 donne 6. Il ne s’agit pas d’un artefact d’arrondi ; c'est toute une étape manquante.

Il ne s’agit pas d’une erreur hypothétique. C'est le défaut que notre audit a trouvé dans le projet source à partir duquel cet outil a été reconstruit, et c'est pourquoi l'outil affiche le pont entre la valeur de l'entreprise et la valeur par action sous forme de quatre lignes explicites. Notre suite de tests affirme les deux nombres afin que le bug ne puisse pas revenir inaperçu.

Changer une chose à la fois

Basculez la méthode du terminal vers un multiple de sortie 12 fois et la valeur du terminal devient 259.374246 fois 12, soit 3,112.490952. Actualisée, cela fait exactement 1,200, la valeur de l'entreprise devient 2,200 et la valeur par action tombe à 38.00. Une hypothèse terminale différente a modifié la réponse de plus de huit pour cent.

Basculez la convention au milieu de l'année et chaque exposant diminue de six mois. La valeur de l'entreprise s'élève à 2,482.180941 et la valeur par action à 43.64, car on suppose que les mêmes liquidités arriveront plus tôt.

Donnez plutôt à l'entreprise une position de trésorerie nette - 100 de dette et 400 de trésorerie - et la dette nette devient négative 300. La soustraction d'un résultat négatif ajoute, de sorte que la valeur des capitaux propres augmente à 2,666.666667 et la valeur par action à 53.33, au-dessus de la valeur de l'entreprise par action plutôt qu'en dessous.

Trois changements d’hypothèses, trois réponses sensiblement différentes, à partir de projections de flux de trésorerie identiques. C’est la leçon honnête de cet exemple.

Questions

Pourquoi chaque année, la réduction s'élève-t-elle exactement à 100 ?

Parce que le taux de croissance et le taux d'actualisation sont tous deux de 10 %. Le numérateur est multiplié par 1.1 chaque année et le dénominateur est multiplié par 1.1 chaque année, ils s'annulent donc exactement. Il s'agit d'une propriété de l'exemple choisi, et non des modèles DCF en général.

L’outil affichera-t-il ces chiffres exacts ?

Oui. Ce sont les hypothèses par défaut lorsque vous ouvrez la calculatrice, et elles constituent également l'élément principal de notre suite de tests automatisés, affirmées avec une tolérance relative d'une partie sur un million.

Pourquoi la valeur par action n’est-elle pas un nombre rond ?

C'est exactement 124 divisé par 3, ou 41.3 récurrent. L'outil conserve une double précision totale et arrondit uniquement pour l'affichage, de sorte que les exportations contiennent le chiffre non arrondi.

Limites

Cet exemple est construit pour des raisons de vérifiabilité et non de réalisme. Une croissance exactement égale au taux d’actualisation pendant dix années consécutives n’est pas une activité typique.
Les chiffres démontrent uniquement l’arithmétique. Ils ne constituent pas une évaluation d’une entreprise réelle et ne donnent aucune idée sur un quelconque titre.
Reproduire l’exemple à la main vérifie l’arithmétique de l’outil. Il ne valide pas les hypothèses, qui restent de votre responsabilité dans tout modèle réel.