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净现值与内部收益率：两者与 DCF 的关系
· 背景
DCF 估价 现金流
NPV 和 IRR 是相同的 DCF 算术，提出两个不同的问题。这篇文章解释了这种关系，为什么 IRR 会误导不寻常的现金流模式，以及如何通过简单的现值计算器尝试找到 IRR。
来自相同现金流的两个指标给出了相互冲突的排名 - 为什么会发生这种情况以及值得信赖
NPV 和 IRR 可以对项目进行不同的排名，因为它们回答不同的问题。 NPV 衡量按选定的所需比率增加的价值； IRR 找到现金流模式的内部利率。规模、时间和再投资假设可能会使百分比排名与绝对价值排名发生冲突。
NPV 作为附有价格的 DCF — 贴现未来现金流并减去前期支出
项目 NPV 对每个未来现金流进行贴现，并减去零时间的前期支出。正数或负数仅相对于所选利率和完整的现金流量表才有意义。 ToolAcre通过正起始FCFF和终值法计算公司企业价值；它不包括前期项目成本字段。
IRR 作为使 NPV 为零的比率 — 使用相同的方程求解比率而不是值
IRR 求解相同的 NPV 方程，以获得使其总数为零的比率。它不是问未来现金流在 10% 时值多少钱，而是问哪个比率使其现值等于初始成本。这个寻根问题需要实际的、有日期的项目现金流量，包括最初的负金额。
IRR 误导之处——多重符号变化、再投资假设和项目之间的规模差异
多个符号变化可以创建多个 IRR，而不同规模的互斥项目可以按百分比偏向较小的项目，尽管绝对值较低。 IRR 还嵌入了可能不合适的再投资解释。这些都是检查净现值（NPV）概况而不是仅仅将盈亏平衡率视为足够的原因。
工作示例 — 一个小型项目的 NPV 在多种比率下，手动缩小价值等于成本的比率
对于成本为 1,000 并在每三个年终返回 400 的发明项目，NPV 为 89.30，为 5%，为负 5.26，为 10%，为负 86.71，为 15%。零位于 10% 下方。这些数字是根据项目方程计算得出的，并不是任何市场上可获得的回报的声明。
在它们之间进行选择——为什么 NPV 通常是更安全的决策指标，而 IRR 是有用的沟通工具
NPV 通常更容易以明确的机会成本连接到绝对价值，而 IRR 是传达盈亏平衡率的紧凑方式。存储库没有建立通用的决策规则，因此本文不会告诉读者接受哪个项目。使用与决策相匹配的指标并披露其假设。
这不包括什么——计算器返回您选择的汇率的现值；求解 IRR 是手动搜索
ToolAcre 返回其支持的公司 DCF 的现值和用户选择的利率。它不能解决项目 IRR、接受零时间支出或对任意正负现金流序列建模。其隐含增长求解器是一种不同的计算，不得重新标记为 IRR。
一个方程式，两个问题——为什么项目 IRR 需要现金流工具而不是 ToolAcre 的公司终值模型
该大纲建议重复 ToolAcre 运行以揭示项目 IRR，但这将增加终端公司价值并省略前期成本。请使用项目 NPV 计算来计算工作进度。 ToolAcre 仍然可以展示利率敏感性，前提是其输出没有被歪曲为项目的盈亏平衡率。