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淨現值與內部報酬率：兩者與 DCF 的關係
· 背景
DCF 估價 現金流
NPV 和 IRR 是相同的 DCF 算術，提出兩個不同的問題。這篇文章解釋了這種關係，為什麼 IRR 會誤導不尋常的現金流模式，以及如何透過簡單的現值計算器嘗試找到 IRR。
來自相同現金流量的兩個指標給出了相互衝突的排名——為什麼會發生這種情況以及值得信任哪一個
NPV 和 IRR 可以對項目進行不同的排名，因為它們回答不同的問題。 NPV 衡量以選定的所需比率增加的價值； IRR 找到現金流模式的內部利率。規模、時間和再投資假設可能會使百分比排名與絕對價值排名發生衝突。
NPV 作為附有價格的 DCF — 折現未來現金流量並減去前期支出
專案 NPV 對每個未來現金流量進行折現，並減去零時刻的前期支出。正數或負數僅相對於所選利率和完整的現金流量表才有意義。 ToolAcre透過正起始FCFF和終值法計算公司企業價值；它不包括前期專案成本欄位。
IRR 是使 NPV 為零的比率——用相同的方程式求解比率而不是價值
IRR 求解相同的 NPV 方程，得出使其總數為零的比率。它不是問未來現金流在 10% 時值多少錢，而是問哪個比率使其現值等於初始成本。這個尋根問題需要實際的、有日期的項目現金流量，包括最初的負金額。
IRR 誤導的地方——多重符號變化、再投資假設和項目之間的規模差異
多次符號變化可以產生多個 IRR，而不同規模的互斥項目可以按百分比偏向較小的項目，儘管絕對值較低。 IRR 也嵌入了可能不合適的再投資解釋。這些都是檢查淨現值（NPV）概況而不是僅僅將盈虧平衡率視為足夠的原因。
工作範例 - 一個小型專案的 NPV 在多個比率下，手動縮小價值等於成本的比率
對於一個成本為 1,000 美元、每三年回報 400 美元的發明項目，NPV 在 5% 時為 89.30，在 10% 時為負 5.26，在 15% 時為負 86.71。零剛好低於 10%。這些數字是根據項目方程式計算得出的，並不是任何市場上可獲得的回報的宣告。
在它們之間進行選擇——為什麼 NPV 通常是更安全的決策指標，而 IRR 是有用的溝通工具
NPV 通常更容易以明確的機會成本連接到絕對價值，而 IRR 是傳達損益平衡率的緊湊方式。儲存庫沒有建立通用的決策規則，因此本文不會告訴讀者接受哪個項目。使用與決策相符的指標並揭露其假設。
這不包括什麼——計算器返回您選擇的匯率的現值；求解 IRR 是手動搜尋
ToolAcre 傳回其支援的公司 DCF 的現值和使用者選擇的利率。它不能解決專案 IRR、接受零時間支出或對任意正負現金流序列建模。其隱含成長解算器是一種不同的計算，不得重新標示為 IRR。
一個方程式，兩個問題——為什麼專案 IRR 需要現金流工具而不是 ToolAcre 的公司終值模型
該大綱建議重複 ToolAcre 執行以揭示專案 IRR，但這將增加終端公司價值並省略前期成本。請使用專案 NPV 計算來計算工作進度。 ToolAcre 仍然可以展示利率敏感性，前提是其輸出沒有被歪曲為專案的盈虧平衡率。